Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Дії з натуральними числами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з натуральними числами, Звичайні дроби, Десяткові дроби, Відсотки, Прості рівняння, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 + 27 · 3
225
129
153
75
Пояснення: Спочатку виконуємо множення: 27 · 3 = 81. Потім додаємо: 48 + 81 = 129.
2
Який дріб є найбільшим?
3/5
2/3
5/8
7/12
Пояснення: Порівнюємо дроби, зводячи їх до спільного знаменника або оцінюючи значення: 3/5 = 0,6; 2/3 ≈ 0,67; 5/8 = 0,625; 7/12 ≈ 0,583. Найбільший дріб — 2/3, отже правильна відповідь має бути 2/3.
3
Обчисліть: 7,2 - 3,85
3,35
4,65
3,45
4,35
Пояснення: Записуємо числа з однаковою кількістю знаків після коми: 7,20 - 3,85 = 3,35.
4
Які з наведених чисел діляться на 3?
18
24
25
31
Пояснення: Число ділиться на 3, якщо сума його цифр ділиться на 3. Для 18: 1+8=9, для 24: 2+4=6 — обидва діляться на 3.
5
Знайдіть значення виразу: 5/6 + 1/3
2/3
1
7/6
5/9
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника: 1/3 = 2/6. Тоді 5/6 + 2/6 = 7/6.
6
Розв’яжіть рівняння: x - 14 = 29
15
43
-15
14
Пояснення: Щоб знайти x, додаємо 14 до обох частин: x = 29 + 14 = 43.
7
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
8
Периметр прямокутника дорівнює 34 см. Його довжина 10 см. Яка ширина прямокутника?
7 см
8 см
12 см
17 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b). Маємо 34 = 2(10 + b), отже 17 = 10 + b, тому b = 7 см.
9
Які з наведених тверджень правильні?
0,5 = 1/2
1/4 = 0,25
3/10 = 0,3
2/5 = 0,25
Пояснення: Перевіряємо запис звичайних дробів у десятковому вигляді: 0,5 = 1/2; 1/4 = 0,25; 3/10 = 0,3. А 2/5 = 0,4, тому це твердження хибне.
10
Обчисліть: 2,4 · 5
12
1,2
10
120
Пояснення: Множимо: 2,4 · 5 = 12.
11
У якому порядку треба виконувати дії у виразі: 36 : 6 + 4 · 3?
Спочатку додавання, потім ділення і множення
Спочатку ділення і множення, потім додавання
Спочатку множення, потім додавання, потім ділення
Усі дії можна виконувати в довільному порядку
Пояснення: У виразах без дужок спочатку виконують множення і ділення, а потім додавання і віднімання.
