Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Раціональні числа та дії з ними. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа та дії з ними, Степені та властивості степенів, Формули скороченого множення, Лінійні рівняння, Відсотки, Геометричні фігури та їхні властивості. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
10
-10
2
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Обчисліть: (-3)².
-9
9
6
-6
Пояснення: Квадрат від’ємного числа є додатним: (-3)² = 9.
3
Спростіть вираз: 2x + 5x - 3x.
4x
5x
6x
10x
Пояснення: Додаємо та віднімаємо подібні доданки: 2x + 5x - 3x = 4x? Перевіримо: 2 + 5 - 3 = 4, отже відповідь 4x.
4
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: 3x = 11 + 7 = 18, тому x = 18 : 3 = 6. Правильна відповідь: x = 6.
5
Яке число становить 15% від 200?
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 × 200 = 30.
6
Спростіть вираз: (a + 4)².
a² + 8a + 16
a² + 16
a² + 4a + 16
a² + 8a + 4
Пояснення: За формулою (x + y)² = x² + 2xy + y² маємо (a + 4)² = a² + 8a + 16.
7
Яка сума внутрішніх кутів трикутника?
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
8
Розв’яжіть рівняння: 5(x - 2) = 3x + 4.
x = 7
x = 3
x = -7
x = 1
Пояснення: Розкриваємо дужки: 5x - 10 = 3x + 4, звідси 2x = 14, тому x = 7.
9
Обчисліть: 2³ · 2⁴.
2⁷
2¹²
4⁷
2¹
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2³ · 2⁴ = 2⁷.
10
Знайдіть значення виразу: 49 - 7².
0
7
14
42
Пояснення: 7² = 49, тому 49 - 49 = 0.
