Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 2/3.
17/12
5/7
1/2
13/12
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12, тому сума дорівнює 17/12.
2
У футбольній команді 18 гравців. 5/6 команди були на тренуванні. Скільки гравців прийшли на тренування?
12
13
15
16
Пояснення: Знаходимо 5/6 від 18: 18 ÷ 6 = 3, 3 × 5 = 15. Отже, правильна відповідь — 15.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x - 7 = 19.
8
12
13
26
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 26. Ділимо на 2: x = 13.
4
Рибалка за 3 години проїхав 84 км з однаковою швидкістю. Яка його середня швидкість?
24 км/год
28 км/год
31 км/год
42 км/год
Пояснення: Швидкість = відстань ÷ час = 84 ÷ 3 = 28 км/год.
5
Які з наведених чисел діляться на 3?
27
34
45
52
81
Пояснення: На 3 діляться числа, сума цифр яких ділиться на 3: 27, 45 і 81.
6
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% = 0,15. Обчислюємо: 240 × 0,15 = 36.
7
Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна його сторона — 10 см. Яка довжина другої сторони?
7 см
8 см
9 см
12 см
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 34, отже a + b = 17. Якщо одна сторона 10 см, друга дорівнює 7 см.
8
У кошику було 48 рибин. Після роздачі залишилося 3/8 усіх рибин. Скільки рибин залишилося?
12
16
18
24
Пояснення: Знаходимо 3/8 від 48: 48 ÷ 8 = 6, 6 × 3 = 18. Отже, залишилося 18 рибин.
9
Яке число є розв’язком нерівності 5x > 20?
2
3
4
5
Пояснення: Ділимо обидві частини на 5: x > 4. Із наведених чисел підходить 5.
10
Які твердження правильні для числа 36?
Число парне
Число ділиться на 9
Число є простим
Число ділиться на 6
Пояснення: 36 — парне число, ділиться на 9 і на 6, але не є простим.
11
Площа прямокутника дорівнює 48 см², а одна його сторона — 6 см. Знайдіть другу сторону.
6 см
7 см
8 см
9 см
Пояснення: Площа прямокутника: S = a · b. Тоді b = 48 ÷ 6 = 8 см.
12
Довжина кола дорівнює 31,4 см. Візьміть π ≈ 3,14. Знайдіть радіус кола.
2 см
4 см
5 см
10 см
Пояснення: Формула довжини кола: C = 2πr. Маємо 31,4 = 2 · 3,14 · r, звідси r = 31,4 ÷ 6,28 = 5 см.
13
Знайдіть суму внутрішніх кутів трикутника, якщо один кут дорівнює 50°, другий — 60°. Який третій кут?
60°
70°
80°
90°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
