Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Дії з натуральними числами, Дроби. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з натуральними числами, Дроби, Відсотки, Рівняння, Геометричні величини, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: x + 14 = 39.
23
25
53
24
Пояснення: Щоб знайти x, від 39 віднімаємо 14: x = 25.
2
Розв’яжіть рівняння: 3x − 7 = 20.
7
8
9
10
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 27. Ділимо на 3: x = 9. Однак перевірка показує, що 3·9 − 7 = 20, отже правильна відповідь — 9.
3
Яка пара чисел є розв’язком рівняння 2x + y = 10?
(2; 6)
(3; 4)
(4; 2)
(5; 1)
Пояснення: Перевіряємо: 2·2 + 6 = 10, отже пара (2; 6) є розв’язком.
4
Розв’яжіть квадратне рівняння: x² = 49.
x = 7
x = −7
x = 7 або x = −7
x = 49
Пояснення: Число, квадрат якого дорівнює 49, може бути 7 або −7.
5
Яка точка належить графіку функції y = 2x + 1?
(0; 1)
(1; 1)
(2; 3)
(3; 5)
Пояснення: Підставляємо x = 0: y = 2·0 + 1 = 1, отже точка (0; 1) належить графіку.
6
Яка фігура має площу S = a · b?
Квадрат
Прямокутник
Трикутник
Коло
Пояснення: Площа прямокутника обчислюється за формулою S = a · b.
7
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 6 см і 4 см.
10 см²
20 см²
24 см²
28 см²
Пояснення: Площа прямокутника: S = 6 · 4 = 24 см².
8
Знайдіть площу трикутника з основою 10 см і висотою 6 см.
16 см²
30 см²
60 см²
20 см²
Пояснення: Площа трикутника: S = 1/2 · a · h = 1/2 · 10 · 6 = 30 см².
9
У прямокутному трикутнику катети дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть гіпотенузу.
9 см
10 см
12 см
14 см
Пояснення: За теоремою Піфагора: c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, тому c = 10 см.
10
Яке рівняння відповідає графіку прямої, що проходить через точки (0; 2) і (2; 6)?
y = 2x + 2
y = x + 2
y = 3x + 2
y = 2x − 2
Пояснення: Кутовий коефіцієнт: (6 − 2) / (2 − 0) = 2, а вільний член дорівнює 2, тому рівняння: y = 2x + 2.
