Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 ÷ 6 + 7 × 3.
27
33
21
15
Пояснення: Спочатку виконуємо ділення і множення: 48 ÷ 6 = 8, 7 × 3 = 21. Потім додаємо: 8 + 21 = 29.
2
Який дріб є найбільшим?
3/8
1/2
5/12
2/5
Пояснення: Порівнюємо дроби, зводячи до спільного знаменника або оцінюючи їх значення. Найбільше значення має 1/2.
3
Знайдіть 25% від 160.
20
30
40
60
Пояснення: 25% — це чверть числа. 160 ÷ 4 = 40.
4
Розв’яжіть рівняння: 3x + 5 = 20.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Віднімаємо 5: 3x = 15. Ділимо на 3: x = 5. Отже, правильна відповідь — x = 5.
5
У прямокутника довжина 12 см, а ширина 7 см. Знайдіть його периметр.
19 см
38 см
84 см
42 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(12 + 7) = 38 см.
6
Обчисліть: 5/6 + 1/3.
2/3
1
7/9
5/9
Пояснення: 1/3 = 2/6. Тоді 5/6 + 2/6 = 7/6 = 1 1/6. Отже, серед наведених варіантів правильної відповіді немає.
7
Число зменшили на 15% і отримали 170. Яким було початкове число?
180
190
200
210
Пояснення: Після зменшення на 15% залишилося 85% числа. Тому 170 = 0,85x, звідси x = 170 ÷ 0,85 = 200.
8
Знайдіть площу квадрата, якщо його діагональ дорівнює 10 см.
25 см²
50 см²
100 см²
20 см²
Пояснення: У квадрата площа через діагональ: S = d²/2. Маємо S = 10²/2 = 100/2 = 50 см².
9
Яке число є розв’язком нерівності 2x - 3 > 7?
x = 4
x = 5
x = 3
x = 2
Пояснення: Розв’язуємо нерівність: 2x - 3 > 7, отже 2x > 10, тому x > 5. Із запропонованих варіантів підходить лише число більше 5, але такого немає.
