Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Геометрія: кути і трикутники, Функції та координатна площина. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-2
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18, звідси x = 6? Ні, перевіримо: 3x - 7 = 11, тоді 3x = 18, x = 6. Отже правильна відповідь x = 6.
3
Знайдіть 15% від 240.
24
36
48
18
Пояснення: 15% від 240 дорівнює 0,15 · 240 = 36.
4
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
5
Сума кутів трикутника дорівнює:
90°
180°
270°
360°
Пояснення: У будь-якому трикутнику сума внутрішніх кутів дорівнює 180°.
6
Знайдіть значення виразу: (5 - 2)^2.
6
9
25
3
Пояснення: Спочатку обчислюємо в дужках: 5 - 2 = 3, потім 3^2 = 9.
7
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 3?
2
3
4
7
Пояснення: Нерівність x > 3 виконують числа, більші за 3: 4 і 7.
8
Яка точка належить осі ординат?
(5; 0)
(0; -3)
(2; 4)
(-1; 6)
Пояснення: Точка належить осі ординат, якщо її абсциса дорівнює 0.
9
Спростіть вираз: 4a + 3a - 2a.
5a
9a
-a
7a
Пояснення: Додаємо коефіцієнти при a: 4 + 3 - 2 = 5, отже маємо 5a.
10
Периметр прямокутника зі сторонами 6 см і 9 см дорівнює:
15 см
30 см
54 см
24 см
Пояснення: P = 2(a + b) = 2(6 + 9) = 30 см.
11
Які з наведених тверджень правильні?
Квадрат будь-якого від’ємного числа є додатним
Добуток двох від’ємних чисел є від’ємним
Сума двох додатних чисел є додатною
Частка двох чисел однакових знаків є від’ємною
Пояснення: Правильні твердження: квадрат від’ємного числа додатний, а сума двох додатних чисел додатна.
