Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Лінійні вирази та рівняння, Відсотки, Геометричні величини. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: Додаємо до -7 число 12: на числовій прямій рухаємося на 12 одиниць вправо, отримуємо 5.
2
Яке число є більшим за -3,5?
-4
-3,8
-3,2
-5
Пояснення: Серед від’ємних чисел більшим є те, що ближче до нуля. Число -3,2 більше за -3,5.
3
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
1/2
7/8
4/12
1 1/8
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
4
Спростіть вираз: 2(3x - 4) - x.
5x - 4
6x - 4
5x - 8
6x - 8
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2(3x - 4) - x = 6x - 8 - x = 5x - 8? Ні, уважно: 6x - 8 - x = 5x - 8. Отже, правильна відповідь — 5x - 8.
5
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
6
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
7
Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна його сторона — 10 см. Яка довжина другої сторони?
7 см
8 см
9 см
12 см
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 34, отже a + b = 17. Якщо одна сторона 10 см, то друга 17 - 10 = 7 см.
8
Які з наведених тверджень є правильними?
-2 < 1
0,7 > 0,17
3/5 > 4/5
-6 > -4
Пояснення: Правильні твердження: -2 менше за 1; 0,7 більше за 0,17. Інші твердження хибні.
9
Які з чисел є розв’язками нерівності x > 2?
1
2
2,1
5
Пояснення: Нерівність x > 2 виконують усі числа, більші за 2. Із наведених це 2,1 і 5.
10
Обчисліть: (2/3) · (9/4).
3/2
6/7
11/12
2/3
Пояснення: Множимо чисельники і знаменники: (2·9)/(3·4) = 18/12 = 3/2.
11
Знайдіть значення виразу 4a - 3, якщо a = 2.
5
6
7
8
Пояснення: Підставляємо a = 2: 4·2 - 3 = 8 - 3 = 5? Ні, уважно: 8 - 3 = 5. Отже, правильна відповідь — 5.
