Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: Дії з натуральними числами, Дроби. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з натуральними числами, Дроби, Відсотки, Прості рівняння, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 + 27 · 2
102
150
75
54
Пояснення: Спочатку виконуємо множення: 27 · 2 = 54. Потім додаємо: 48 + 54 = 102.
2
Який дріб є найбільшим?
3/8
1/2
5/12
2/5
Пояснення: Порівнюємо дроби, зводячи їх до спільного знаменника або оцінюючи значення: 1/2 = 0,5, а інші дроби менші за 0,5.
3
Знайдіть 25% від 80.
10
20
25
40
Пояснення: 25% — це чверть числа. 80 : 4 = 20. Але 25% від 80 дорівнює 20, отже правильна відповідь — 20.
4
Розв’яжіть рівняння: x + 17 = 42
25
59
24
17
Пояснення: Щоб знайти x, від 42 віднімаємо 17: x = 42 - 17 = 25.
5
Обчисліть: 3/4 + 1/8
4/12
7/8
1/2
5/8
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
6
Які з наведених чисел діляться на 3?
18
25
42
57
Пояснення: Число ділиться на 3, якщо сума його цифр ділиться на 3. Для 18, 42 і 57 це виконується.
7
Периметр прямокутника зі сторонами 6 см і 9 см дорівнює:
15 см
30 см
54 см
24 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(6 + 9) = 30 см.
8
Знайдіть значення виразу: 5 · (12 - 7) + 18 : 3
31
25
35
41
Пояснення: Спочатку дії в дужках: 12 - 7 = 5. Далі множення і ділення: 5 · 5 = 25, 18 : 3 = 6. Потім додаємо: 25 + 6 = 31.
9
Число збільшили на 20% і отримали 120. Яким було початкове число?
96
100
110
144
Пояснення: Після збільшення на 20% число стало 120, тобто це 120% від початкового. Початкове число: 120 : 1,2 = 100? Ні, перевіряємо: 100 збільшити на 20% = 120. Отже, правильна відповідь — 100.
10
Які твердження є правильними?
0,5 = 1/2
3/6 = 1/3
2/4 = 1/2
0,25 = 1/4
Пояснення: 0,5 дорівнює 1/2, 2/4 також дорівнює 1/2, а 0,25 дорівнює 1/4. Твердження 3/6 = 1/3 неправильне, бо 3/6 = 1/2.
