Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Рівняння, Відсотки, Пропорції, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке число є від’ємним раціональним числом?
3
0
-5/2
7/3
Пояснення: Від’ємним раціональним числом є число, яке можна записати у вигляді дробу і яке менше за нуль.
2
Обчисліть: 3/4 + 1/8
4/12
7/8
1/2
5/8
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника: 3/4 = 6/8, тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
3
Які з наведених рівнянь мають розв’язок x = 4?
x + 3 = 7
2x = 8
x - 1 = 2
x/2 = 2
Пояснення: Підставляємо x = 4 у кожне рівняння і перевіряємо, чи отримуємо правильну рівність.
4
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 × 200 = 30.
5
Яке значення має вираз | -7 | + | 3 | ?
-4
10
4
-10
Пояснення: Модулі чисел: |-7| = 7, |3| = 3, тому 7 + 3 = 10.
6
Які з наведених тверджень правильні?
Сума двох від’ємних чисел є від’ємною.
Добуток двох від’ємних чисел є від’ємним.
Добуток двох від’ємних чисел є додатним.
Частка від’ємного і додатного числа є від’ємною.
Пояснення: Використовуємо правила дій з числами різних знаків і з двома від’ємними числами.
7
Пропорція 2 : 5 = x : 15. Знайдіть x.
4
6
7
10
Пояснення: Із пропорції 2/5 = x/15 маємо x = 15 × 2 / 5 = 6.
8
Периметр прямокутника зі сторонами 6 см і 9 см дорівнює:
15 см
30 см
54 см
24 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(6 + 9) = 30 см.
9
Які записи є правильними перетвореннями 0,6?
6/10
3/5
60/100
6/100
Пояснення: Десятковий дріб 0,6 можна записати як 6/10, 3/5 або 60/100.
10
Розв’яжіть рівняння: 5x - 10 = 15.
x = 3
x = 5
x = -3
x = 25
Пояснення: Додаємо 10 до обох частин: 5x = 25, звідси x = 5. Ні, перевіримо ще раз: 5x - 10 = 15, тоді 5x = 25, x = 5.
11
Яке з чисел найбільше?
-1/2
0
1/3
-2/3
Пояснення: Порівнюємо числа на координатній прямій: найбільшим є 1/3, бо воно додатне.
