Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Порівняння дробів, Скорочення дробів. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Порівняння дробів, Скорочення дробів, Додавання і віднімання дробів, Множення дробів, Ділення дробів, Звичайні та десяткові дроби. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який дріб є правильним?
7/5
3/3
2/7
9/4
Пояснення: Правильний дріб має чисельник менший за знаменник. Лише 2/7 відповідає цій умові.
2
Який дріб дорівнює 1/2?
2/3
3/6
4/5
5/8
Пояснення: Дріб 3/6 скорочується на 3 і дає 1/2.
3
Скоротіть дріб 12/18.
2/3
3/2
6/9
4/9
Пояснення: Найбільший спільний дільник чисел 12 і 18 дорівнює 6. Ділимо чисельник і знаменник на 6: 12/18 = 2/3.
4
Порівняйте дроби 3/4 і 5/8. Який знак треба поставити між ними?
>
<
=
≠
Пояснення: 3/4 = 6/8, а 6/8 > 5/8, отже 3/4 > 5/8. Але серед варіантів треба вибрати знак між 3/4 і 5/8, тому правильний знак — >.
5
Обчисліть: 1/5 + 2/5.
3/5
3/10
2/10
1/10
Пояснення: Якщо знаменники однакові, додаємо чисельники: 1 + 2 = 3, знаменник лишається 5.
6
Обчисліть: 5/6 - 1/3.
1/2
2/3
4/6
1/3
Пояснення: 1/3 = 2/6. Тоді 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2.
7
Обчисліть: 2/3 × 3/5.
6/15
5/9
2/8
1/5
Пояснення: Під час множення дробів множимо чисельники і знаменники: 2 × 3 = 6, 3 × 5 = 15. Отримуємо 6/15, що можна скоротити до 2/5.
8
Обчисліть: 3/4 ÷ 1/2.
3/8
3/2
1/8
2/3
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений дріб: 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2.
9
Який дріб більший за 1?
4/7
5/5
9/8
3/10
Пояснення: Дріб більший за 1, якщо чисельник більший за знаменник. Це виконується для 9/8.
10
Які з наведених дробів можна скоротити?
6/9
7/11
8/12
5/13
Пояснення: Скорочуються дроби, у яких чисельник і знаменник мають спільний дільник, більший за 1. Це 6/9 і 8/12.
