Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Коло і дотична. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Коло, Дотична до кола, Радіус і хорда, Кут між дотичною і радіусом, Властивості дотичних. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке з наведених тверджень є правильним для дотичної до кола?
Дотична має з колом дві спільні точки
Дотична має з колом одну спільну точку
Дотична проходить через центр кола
Дотична завжди є діаметром кола
Пояснення: Дотична до кола має з ним лише одну спільну точку.
2
Як розташований радіус, проведений у точку дотику, відносно дотичної?
Паралельний дотичній
Перпендикулярний дотичній
Утворює з дотичною кут 45°
Збігається з дотичною
Пояснення: Радіус, проведений у точку дотику, перпендикулярний до дотичної.
3
З точки A до кола проведено дві дотичні AB і AC. Що можна сказати про їхні відрізки?
AB > AC
AB < AC
AB = AC
AB і AC не можна порівняти
Пояснення: Відрізки дотичних, проведених з однієї точки до кола, рівні.
4
Центр кола O, точка дотику T, дотична l. Який кут утворюють OT і l?
0°
45°
90°
180°
Пояснення: Радіус OT перпендикулярний дотичній l, тому кут дорівнює 90°.
5
Якщо радіус кола дорівнює 7 см, то якою є відстань від центра кола до дотичної, проведеної в точці дотику?
3,5 см
7 см
14 см
Неможливо визначити
Пояснення: Відстань від центра до дотичної дорівнює радіусу, бо радіус перпендикулярний дотичній у точці дотику.
6
Точка A лежить поза колом. Скільки дотичних до цього кола можна провести через точку A?
Жодної
Одну
Дві
Безліч
Пояснення: Через точку, що лежить поза колом, можна провести дві дотичні до кола.
7
Оберіть усі правильні твердження про дотичну до кола.
Дотична має з колом одну спільну точку
Радіус, проведений у точку дотику, перпендикулярний дотичній
Через точку дотику можна провести дві різні дотичні до одного кола
Відрізки дотичних, проведених з однієї точки, рівні
Пояснення: Правильні твердження: дотична має одну спільну точку з колом, радіус у точку дотику перпендикулярний дотичній, а дотичні з однієї точки рівні.
8
Коло має центр O. Пряма l дотикається до кола в точці T. Якщо ∠OTM = 90°, то пряма TM може бути:
дотичною до кола в точці T
хордою кола
діаметром кола
січною кола
Пояснення: Якщо пряма перпендикулярна радіусу в точці дотику, то вона є дотичною.
9
З точки A до кола проведено дотичні AB і AC. Якщо AB = 12 см, то AC дорівнює:
6 см
12 см
24 см
Неможливо визначити
Пояснення: Дотичні, проведені з однієї точки до кола, мають рівні довжини.
10
Яке твердження є хибним?
Радіус у точку дотику перпендикулярний дотичній
Дотична має з колом одну спільну точку
З однієї зовнішньої точки до кола можна провести дві дотичні
Дотична проходить через центр кола
Пояснення: Дотична не проходить через центр кола, якщо тільки не йдеться про вироджений випадок, якого тут немає.
