Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: Числові вирази та степені. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Числові вирази та степені, Лінійні рівняння, Системи лінійних рівнянь, Функції та їхні значення, Квадратні рівняння, Геометричні обчислення, Ймовірність і статистика. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть значення виразу: 3^2 + 2·5.
19
25
29
15
Пояснення: Спочатку обчислюємо степінь: 3^2 = 9, потім множення: 2·5 = 10. Додаємо: 9 + 10 = 19.
2
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 5
x = 7
x = -5
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
3
Яке значення має вираз 2x + 1, якщо x = -3?
-5
-1
5
7
Пояснення: Підставляємо x = -3: 2·(-3) + 1 = -6 + 1 = -5.
4
Розв’яжіть систему рівнянь: { x + y = 10, x - y = 2 }.
x = 6, y = 4
x = 4, y = 6
x = 8, y = 2
x = 5, y = 5
Пояснення: Додаємо рівняння: 2x = 12, отже x = 6. Підставляємо в x + y = 10: y = 4.
5
Який із наведених виразів є квадратним рівнянням?
2x + 5 = 0
x^2 - 4x + 1 = 0
3x - 7 = 2
x + 1 = 0
Пояснення: Квадратне рівняння містить змінну в другому степені. Лише x^2 - 4x + 1 = 0 має член x^2.
6
Знайдіть корені рівняння x^2 - 9 = 0.
x = 9
x = -9
x = 3 і x = -3
x = 0 і x = 9
Пояснення: Маємо різницю квадратів: x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) = 0. Тому x = 3 або x = -3.
7
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см²
40 см²
26 см²
80 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 8·5 = 40 см².
8
У класі 12 учнів. 5 з них обрали футбол, 4 — баскетбол, решта — волейбол. Скільки учнів обрали волейбол?
2
3
4
5
Пояснення: Загалом 12 учнів. На футбол і баскетбол пішло 5 + 4 = 9 учнів. Решта: 12 - 9 = 3.
9
Яке з наведених тверджень про функцію y = 2x + 3 є правильним?
Це квадратична функція
Графік цієї функції — пряма
Функція не має значень
Графік — парабола
Пояснення: Функція вигляду y = kx + b є лінійною, а її графік — пряма.
10
У коробці 3 червоні, 2 сині та 5 зелених кульок. Яка ймовірність витягнути навмання зелену кульку?
1/2
1/5
1/3
5/12
Пояснення: Усього кульок 3 + 2 + 5 = 10. Зелених 5, тому ймовірність 5/10 = 1/2.
