Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Рівняння, Лінійні вирази, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке число є від’ємним раціональним числом?
0
-3,5
7
2/3
Пояснення: Від’ємне раціональне число має знак «−» і може бути записане у вигляді дробу або десяткового числа.
2
Обчисліть: 3/4 + 1/8
1/2
7/8
4/12
5/8
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
3
Знайдіть 20% від 150.
15
20
30
50
Пояснення: 20% = 0,2. Отже, 150 · 0,2 = 30.
4
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 19
x = 12
x = 26
x = 10
x = -12
Пояснення: Щоб знайти x, треба від 19 відняти 7: x = 19 - 7 = 12.
5
Обчисліть значення виразу: 5(2x - 1), якщо x = 3.
25
30
15
10
Пояснення: Підставляємо x = 3: 5(2·3 - 1) = 5(6 - 1) = 5·5 = 25.
6
Яка з наведених рівностей є правильною?
-4 > -2
-4 < -2
3 < 0
0 < -1
Пояснення: На числовій прямій число -4 розташоване лівіше за -2, тому -4 < -2.
7
Периметр прямокутника зі сторонами 6 см і 9 см дорівнює:
15 см
30 см
54 см
24 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(6 + 9) = 30 см.
8
Спростіть вираз: 2a + 3a - a
4a
6a
2a
5a
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 2a + 3a - a = (2 + 3 - 1)a = 4a.
9
Яке число є розв’язком рівняння 2x = 18?
x = 7
x = 9
x = 16
x = 36
Пояснення: Ділимо обидві частини рівняння на 2: x = 18 / 2 = 9.
10
У магазині знижка на товар становить 15%. Якщо початкова ціна була 200 грн, то ціна після знижки дорівнює:
170 грн
185 грн
180 грн
150 грн
Пояснення: 15% від 200 грн — це 30 грн. Після знижки: 200 - 30 = 170 грн.
11
Знайдіть значення виразу: | -8 | - 3
-11
5
11
-5
Пояснення: Модуль числа -8 дорівнює 8, тому 8 - 3 = 5.
