Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: рівняння, звичайні дроби, раціональні числа, координатна площина, паралельні та перпендикулярні прямі. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Розв'язування рівнянь, Розв'язування задач за допомогою рівнянь, Перпендикулярні прямі, Паралельні прямі, Координатна площина, Звичайні дроби. Тривалість — 35 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв'яжіть рівняння: 3x + 7 = 22.
x = 5
x = 7
x = 15
x = -5
Пояснення: Від 22 віднімаємо 7: 3x = 15, звідси x = 5.
2
Знайдіть корінь рівняння: 5x - 4 = 2x + 11.
x = 3
x = 5
x = 4
x = 6
Пояснення: Переносимо x вліво, числа вправо: 5x - 2x = 11 + 4, тобто 3x = 15, x = 5.
3
Яке значення x задовольняє рівняння 4(x - 2) = 12?
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Ділимо обидві частини на 4: x - 2 = 3, тому x = 5.
4
Які прямі є паралельними?
Прямі, що перетинаються під прямим кутом
Прямі, які ніколи не перетинаються
Прямі, що мають спільну точку
Прямі, які утворюють гострий кут
Пояснення: Паралельні прямі не перетинаються, як би їх не продовжували.
5
Які прямі перпендикулярні?
Прямі, що утворюють кут 45°
Прямі, що утворюють кут 90°
Прямі, що не перетинаються
Прямі, що утворюють кут 180°
Пояснення: Перпендикулярні прямі перетинаються під прямим кутом, тобто під кутом 90°.
6
Розв'яжіть задачу за допомогою рівняння: у двох коробках разом 18 олівців. У першій коробці на 4 олівці більше, ніж у другій. Скільки олівців у другій коробці?
7
8
9
10
Пояснення: Нехай у другій коробці x олівців, тоді в першій x + 4. Маємо x + (x + 4) = 18, 2x = 14, x = 7.
7
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
1/2
7/8
5/8
1 1/8
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
8
Обчисліть: -7 + 12.
-19
-5
5
19
Пояснення: До -7 додаємо 12: отримуємо 5.
9
Обчисліть: -3 + (-8).
11
-11
5
-5
Пояснення: Сума двох від'ємних чисел є від'ємною: -3 + (-8) = -11.
10
Обчисліть: -4 - 9.
13
-13
5
-5
Пояснення: Від -4 віднімаємо 9, тому отримуємо -13.
