Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: натуральні числа, ознаки подільності, НСД і НСК. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Натуральні числа, Ознаки подільності, Найбільший спільний дільник, Найменше спільне кратне. Тривалість — 15 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке з чисел є натуральним?
0
-7
15
3/4
Пояснення: Натуральні числа — це додатні цілі числа: 1, 2, 3, 4 і так далі. Із наведених варіантів лише 15 є натуральним числом.
2
Яке число ділиться на 3?
124
135
218
401
Пояснення: Число ділиться на 3, якщо сума його цифр ділиться на 3. У числа 135 сума цифр 1+3+5=9, а 9 ділиться на 3.
3
Яке число ділиться на 5?
47
80
123
216
Пояснення: На 5 діляться числа, що закінчуються на 0 або 5. Число 80 закінчується на 0.
4
Яке число ділиться і на 2, і на 3?
14
18
25
31
Пояснення: Число має бути парним і водночас сума його цифр має ділитися на 3. Число 18 підходить.
5
Знайди НСД чисел 12 і 18.
3
6
9
12
Пояснення: Дільники 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Дільники 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Найбільший спільний дільник — 6.
6
Знайди НСК чисел 4 і 6.
10
12
18
24
Пояснення: Кратні 4: 4, 8, 12, 16... Кратні 6: 6, 12, 18... Найменше спільне кратне — 12.
7
Яку цифру треба поставити замість зірочки, щоб число ділилося на 2, 3, 5:
21*
0
2
5
3
6
Пояснення: Щоб число ділилося на 2, треба, щоб воно закінчувалося на парну цифру (0, 2, 4, 6, 8).
Щоб число ділилося на 5, треба щоб це число закінчувалося на 0 або 5.
Щоб число ділилося на три, треба щоб сума цифр ділилася на три (2 + 1 = 3; 3 : 3 = 1)
8
Яку найменьшу кількість метрів тканини треба замовити щоб її націло можна було розрізати по 4 і по 6 метрів.
8
4
12
6
Пояснення: Треба знайти НСК чисел 4 і 6. НСК(4 ; 6) = 6 * 2 = 12. Отже, потрібно замовити мінімум 12 метрів тканини
9
Із 210 білих, 150 жовтих і 90 червоних троянд треба скласти однакові букети так, щоб у кожному букеті були троянди всіх трьох кольорів.
Яку найбільшу кількість таких букетів можна скласти?
15
90
30
21
Пояснення: Потрібно знайти НСД чисел 210, 150 і 90. Найбільший спільки дільник дорівнює 30, отже максимум можна зробити 30 букетів
10
Які твердження правильні?
Кожне натуральне число є цілим
0 є натуральним числом
НСК двох чисел завжди не менше за кожне з них
НСД двох чисел може дорівнювати 1
Пояснення: Натуральні числа входять до множини цілих чисел. У шкільному курсі 0 зазвичай не вважають натуральним числом. НСК не менше за кожне з чисел, а НСД може дорівнювати 1.
