Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Відсотки. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Відсотки, Лінійні рівняння, Формули та перетворення виразів, Геометрія: кути і трикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 9.
-4
-2
4
2
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 9 = -4. Отже, правильна відповідь — -4.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x - 5 = 16?
5
6
7
8
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 3x = 21. Ділимо на 3: x = 7.
3
Які з наведених чисел є раціональними?
0,75
-3
√2
5/8
Пояснення: Раціональні числа можна подати у вигляді дробу m/n. Це 0,75, -3 і 5/8. Число √2 є ірраціональним.
4
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
48
Пояснення: 15% від 240 = 0,15 × 240 = 36.
5
Спростіть вираз: 4a - 3a + 7 - 2.
a + 5
7a + 5
a - 5
a + 9
Пояснення: Подібні доданки: 4a - 3a = a, а 7 - 2 = 5. Отже, маємо a + 5.
6
Розв’яжіть рівняння: 5(x - 2) = 20.
x = 2
x = 4
x = 6
x = 8
Пояснення: Ділимо обидві частини на 5: x - 2 = 4. Додаємо 2: x = 6.
7
Які твердження про трикутник є правильними?
Сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°
У рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні
У будь-якому трикутнику всі сторони рівні
Зовнішній кут трикутника завжди менший за кожен внутрішній кут
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника дорівнює 180°, а в рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні.
8
Знайдіть значення виразу: 2^3 + 3^2.
17
13
15
19
Пояснення: 2^3 = 8, 3^2 = 9, тому 8 + 9 = 17.
9
Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна сторона — 8 см. Знайдіть іншу сторону.
9 см
10 см
11 см
12 см
Пояснення: P = 2(a + b). Маємо 34 = 2(8 + b), отже 17 = 8 + b, тому b = 9. Правильна відповідь — 9 см.
10
Які з наведених записів є тотожними перетвореннями виразу 2(x + 3)?
2x + 6
2x + 3
x + x + 6
2x - 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2(x + 3) = 2x + 6. Також 2x + 6 можна записати як x + x + 6.
11
Чому дорівнює значення виразу, якщо x = -2: x^2 - 4x?
-4
4
8
12
Пояснення: Підставляємо x = -2: (-2)^2 - 4(-2) = 4 + 8 = 12.
