Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Арифметичні дії з числами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії з числами, Дроби та відсотки, Лінійні рівняння, Властивості степенів, Геометрія: кути та периметр. Тривалість — 10 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 1/8
7/8
1/2
5/8
3/8
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
2
Яке число є розв’язком рівняння 2x - 5 = 9?
2
7
-7
14
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 2x = 14, звідси x = 7.
3
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 × 200 = 30.
4
Спростіть вираз: 5a - 2a + 3.
3a
3a + 3
7a + 3
a + 3
Пояснення: Подібні доданки 5a і -2a дають 3a, число 3 залишається окремо.
5
Обчисліть: (2^3)^2
2^5
2^6
4^5
8^4
Пояснення: За правилом степеня степеня показники перемножуються: (2^3)^2 = 2^(3·2) = 2^6.
6
Периметр прямокутника зі сторонами 6 см і 4 см дорівнює:
10 см
20 см
24 см
12 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(6 + 4) = 20 см.
7
Які з наведених тверджень є правильними?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
Будь-який квадрат є прямокутником
Усі ромби мають прямі кути
Число 0 є натуральним числом
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, а квадрат є окремим випадком прямокутника.
8
Розв’яжіть рівняння: 3(x - 2) = 12
x = 2
x = 4
x = 6
x = 8
Пояснення: Ділимо обидві частини на 3: x - 2 = 4, отже x = 6? Перевіримо: 3(4 - 2) = 6, не підходить. Правильно: x - 2 = 4, тому x = 6. Отже, правильна відповідь x = 6.
9
Знайдіть значення виразу: 2x + 1, якщо x = -3.
-7
-5
5
7
Пояснення: Підставляємо x = -3: 2·(-3) + 1 = -6 + 1 = -5? Перевіримо уважно: правильне значення -5.
10
Яке число більше за 0,6, але менше за 0,7?
0,58
0,65
0,72
0,7
Пояснення: Число 0,65 лежить між 0,6 і 0,7.
