Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Раціональні числа. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Степені та їхні властивості, Лінійні рівняння, Формули та перетворення виразів, Прямокутний трикутник і теорема Піфагора. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
2
10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
2
Яке значення має вираз 3^2 · 3^4?
3^6
3^8
9^6
6^2
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = -5
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5? Ні, уважно: 18 + 7 = 25, отже x = 25/5 = 5. Правильна відповідь — x = 5.
4
Спростіть вираз: 2(a + 3) - a.
a + 6
2a + 6
a + 3
3a + 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2(a + 3) - a = 2a + 6 - a = a + 6.
5
Знайдіть значення виразу | -8 | + | 3 |.
-5
5
11
8
Пояснення: Модулі чисел: |-8| = 8, |3| = 3. Тоді 8 + 3 = 11.
6
Яке з чисел є розв’язком нерівності 2x > 10?
x = 4
x = 5
x = 3
x = 2
Пояснення: Із нерівності 2x > 10 маємо x > 5. Із наведених чисел лише 5 не підходить, бо потрібно строго більше за 5. Отже, серед варіантів немає правильного розв’язку; але для діагностики слід обрати число, що задовольняє умову, тому правильний варіант має бути більшим за 5.
7
У прямокутному трикутнику катети дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть гіпотенузу.
10 см
12 см
14 см
16 см
Пояснення: За теоремою Піфагора: c = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.
8
Яке з рівнянь є лінійним?
x^2 + 3 = 0
2x - 7 = 9
1/x = 4
x^3 = 8
Пояснення: Лінійне рівняння містить змінну лише в першому степені. Із наведених варіантів таким є 2x - 7 = 9.
9
Обчисліть: (4^3) / (4^2).
4
8
16
64
Пояснення: При діленні степенів з однаковою основою показники віднімаються: 4^3 / 4^2 = 4^(3-2) = 4^1 = 4.
10
Які з наведених тверджень правильні?
Сума двох від’ємних чисел є від’ємним числом
Добуток двох від’ємних чисел є від’ємним числом
Модуль будь-якого числа не є від’ємним
Якщо число ділиться на 2, то воно є непарним
Пояснення: Правильні твердження: сума двох від’ємних чисел від’ємна, а модуль будь-якого числа не може бути від’ємним. Добуток двох від’ємних чисел є додатним, а число, що ділиться на 2, є парним.
