Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Дроби та відсотки. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дроби та відсотки, Лінійні рівняння, Степені та властивості степенів, Геометрія: кути та трикутники, Функції та координатна площина. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
10
-10
4
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Який дріб дорівнює 0,75?
3/4
1/4
2/3
4/3
Пояснення: 0,75 = 75/100 = 3/4.
3
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -4
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6? Ні, перевіримо ще раз: 3x - 7 = 11, отже 3x = 18, x = 6.
4
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
5
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 48° і 67°. Знайдіть третій кут.
65°
55°
75°
85°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 48° - 67° = 65°.
7
Спростіть вираз: 4a - 2a + 7 - 3.
2a + 4
6a + 4
2a + 10
a + 4
Пояснення: 4a - 2a = 2a, а 7 - 3 = 4. Отже, маємо 2a + 4.
8
Яка точка належить осі ординат?
(0; 5)
(5; 0)
(3; 2)
(-4; 1)
Пояснення: Точка належить осі ординат, якщо її абсциса дорівнює 0.
9
Розв’яжіть нерівність: x + 5 > 12.
x > 7
x > 17
x < 7
x < 12
Пояснення: Віднімаємо 5 від обох частин: x > 7.
10
Знайдіть значення виразу при x = 2: 5x^2 - 3x.
14
10
16
7
Пояснення: Підставляємо x = 2: 5 · 2^2 - 3 · 2 = 5 · 4 - 6 = 20 - 6 = 14.
