Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Лінійні вирази та рівняння, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: Щоб додати числа з різними знаками, від більшого модуля віднімаємо менший: 12 - 7 = 5, знак додатний.
2
Яке число є більшим?
-3,2
-3,8
Обидва числа рівні
Неможливо порівняти
Пояснення: Серед від’ємних чисел більшим є те, що ближче до нуля. -3,2 > -3,8, тому правильна відповідь -3,2 не підходить; отже, у варіантах правильним має бути число, яке є більшим за інше. Тут більшим є -3,2, тому потрібно уважно порівняти: правильна відповідь -3,2.
3
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
1/2
7/8
4/12
5/8
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
4
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
5
Спростіть вираз: 4x - 3x + 7.
x + 7
7x
x - 7
7 - x
Пояснення: Подібні доданки 4x і -3x дають x, отже маємо x + 7.
6
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 17.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Пояснення: Віднімаємо 5: 2x = 12. Ділимо на 2: x = 6. Однак у варіантах потрібно вибрати правильне значення, тому тут правильна відповідь має бути x = 6.
7
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
8
Які з наведених чисел є цілими?
-4
0
2,5
7
Пояснення: Цілі числа — це від’ємні числа, нуль і натуральні числа без дробової частини. Тут це -4, 0 і 7.
9
Які з виразів є тотожно рівними 2(a + 3)?
2a + 6
a + 6
2a + 3
6 + 2a
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2(a + 3) = 2a + 6. Вираз 6 + 2a є тим самим, бо доданки можна переставляти.
10
Які з наведених тверджень правильні?
Сума двох від’ємних чисел є від’ємною
Добуток двох від’ємних чисел є додатним
Частка додатного і від’ємного числа є додатною
Модуль числа завжди не від’ємний
Пояснення: Сума двох від’ємних чисел від’ємна, добуток двох від’ємних чисел додатний, модуль числа не може бути від’ємним. Частка додатного і від’ємного числа є від’ємною.
