Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Формули та вирази, Геометрія: кути і трикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
2
10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x - 5 = 16?
5
6
7
8
Пояснення: 3x - 5 = 16, тоді 3x = 21, звідси x = 7.
3
Скільки становить 15% від 240?
24
30
36
45
Пояснення: 15% від 240 дорівнює 0,15 · 240 = 36.
4
Спростіть вираз: 4a - 2a + 7 - 3.
2a + 4
6a + 4
2a + 10
4a + 4
Пояснення: Подібні доданки: 4a - 2a = 2a, а 7 - 3 = 4. Отже, маємо 2a + 4.
5
Знайдіть значення виразу 2x + 3, якщо x = -4.
-11
-5
5
11
Пояснення: Підставляємо x = -4: 2 · (-4) + 3 = -8 + 3 = -5.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Яка градусна міра третього кута?
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 35° - 65° = 80°.
7
Яке число є більшим за -3, але меншим за 2?
-5
-1
3
2
Пояснення: Число -1 лежить між -3 і 2, тому воно підходить.
8
Розв’яжіть рівняння: 5(x - 2) = 20.
x = 2
x = 4
x = 6
x = 8
Пояснення: Ділимо обидві частини на 5: x - 2 = 4. Тоді x = 6.
9
Яка з наведених дробових частин є більшою: 3/4 чи 5/8?
3/4
5/8
Вони рівні
Порівняти неможливо
Пояснення: 3/4 = 0,75, а 5/8 = 0,625. Отже, 3/4 більше.
10
Периметр прямокутника дорівнює 30 см, а одна його сторона — 8 см. Яка довжина другої сторони?
7 см
8 см
9 см
10 см
Пояснення: Периметр: 2(a + b) = 30, отже a + b = 15. Якщо одна сторона 8 см, то друга 15 - 8 = 7 см.
