Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Арифметичні дії з натуральними, дробовими та десятковими числами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії з натуральними, дробовими та десятковими числами, Відсотки та пропорції, Раціональні числа, Лінійні рівняння та вирази, Степені та властивості степенів, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, площі, Координатна площина та графіки. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3,6 : 0,12.
3
30
0,3
300
Пояснення: Щоб поділити на 0,12, можна перенести кому: 3,6 : 0,12 = 360 : 12 = 30.
2
Який дріб дорівнює 0,375?
3/8
5/8
3/4
7/16
Пояснення: 0,375 = 375/1000 = 3/8 після скорочення.
3
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > -2?
-3
-2
0
5
Пояснення: Підходять усі числа, які більші за -2. Це 0 і 5.
4
Знайдіть значення виразу 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
5
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = -5
Пояснення: 5x - 7 = 18, тоді 5x = 25, звідси x = 5.
6
Які з наведених тверджень правильні?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У прямокутника всі сторони рівні
У квадраті всі кути прямі
Діагоналі ромба завжди рівні
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, а в квадраті всі кути прямі.
7
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% від 240 = 0,15 · 240 = 36.
8
Обчисліть: (-7) + 12 - 18.
-13
13
-37
7
Пояснення: (-7) + 12 = 5, а 5 - 18 = -13.
9
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 4,5 см.
11,5 см²
22 см²
31,5 см²
28 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7 · 4,5 = 31,5 см².
10
Які з наведених дробів є правильними дробами?
3/5
7/7
9/10
11/8
Пояснення: Правильний дріб має чисельник, менший за знаменник. Це 3/5 і 9/10.
11
На координатній площині точка A має координати (2; -3). У якій чверті вона розташована?
I
II
III
IV
Пояснення: Якщо x > 0, а y < 0, точка лежить у IV чверті.
