Задача з математики, 8 клас: складне тренувальне завдання для 8 класу — розв’язання з відповіддю

Про цю підготовку

Задача з математики, 8 клас: складне тренувальне завдання для 8 класу. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Теми: Алгебраїчні перетворення та рівняння. Тривалість — 55 хв.

Умова задачі

Розв’яжи рівняння: 3(2x - 5) - 4(x + 1) = 2(x - 7) + 9.

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Розкрий дужки в обох частинах рівняння.

Підказка 2

Зведи подібні доданки в лівій і правій частинах.

Підказка 3

Перенеси доданки з x в одну сторону, числа — в іншу.

Підказка 4

Поділи обидві частини на коефіцієнт при x.

Покрокове розв’язання

Розкриємо дужки: 3(2x - 5) - 4(x + 1) = 6x - 15 - 4x - 4 = 2x - 19. Праворуч: 2(x - 7) + 9 = 2x - 14 + 9 = 2x - 5. Маємо рівняння 2x - 19 = 2x - 5. Віднімаємо 2x з обох частин: -19 = -5. Отримали суперечність, отже рівняння не має розв’язків. Перевіримо обчислення ще раз: ліворуч 3(2x - 5) - 4(x + 1) = 6x - 15 - 4x - 4 = 2x - 19, праворуч 2(x - 7) + 9 = 2x - 14 + 9 = 2x - 5. Справді, це суперечність, тому розв’язків немає.

Відповідь

x = 6

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.

Математика: складне тренувальне завдання для 8 класу