Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: складні текстові задачі. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Складні текстові задачі, Аналіз умови, Побудова математичної моделі, Дії з натуральними числами, Частини від цілого, Рух і час. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У магазині було 48 кг яблук. Протягом дня продали 3/8 усіх яблук. Скільки кілограмів яблук продали?
12 кг
16 кг
18 кг
24 кг
Пояснення: Знаходимо 3/8 від 48: 48 : 8 = 6, 6 · 3 = 18. Отже, правильна відповідь — 18 кг.
2
Автобус їхав 2 години зі швидкістю 54 км/год, а потім ще 3 години зі швидкістю 48 км/год. Яку відстань він подолав за весь час?
204 км
210 км
216 км
240 км
Пояснення: За перші 2 години автобус проїхав 2 · 54 = 108 км, за наступні 3 години — 3 · 48 = 144 км. Разом 108 + 144 = 252 км.
3
Які з наведених дій можуть бути корисними для розв’язання текстової задачі про спільну роботу?
Знайти, яку частину роботи виконує кожен за 1 годину
Додати продуктивності праці, якщо працюють разом
Помножити час на швидкість без аналізу умови
Перевірити, чи не потрібно спочатку знайти загальний обсяг роботи
Пояснення: У задачах на спільну роботу важливо визначити частину роботи за одиницю часу, скласти продуктивності та, за потреби, знайти весь обсяг роботи.
4
У двох коробках було 96 олівців. У першій коробці олівців було в 3 рази більше, ніж у другій. Скільки олівців було в другій коробці?
24
32
48
72
Пояснення: Нехай у другій коробці x олівців, тоді в першій — 3x. Маємо x + 3x = 96, тобто 4x = 96, звідси x = 24.
5
На складі було 180 кг борошна. Після того як привезли ще 45 кг, його розклали порівну в 15 мішків. Скільки кілограмів борошна в одному мішку?
12 кг
15 кг
18 кг
20 кг
Пояснення: Спочатку знаходимо загальну масу: 180 + 45 = 225 кг. Потім ділимо на 15 мішків: 225 : 15 = 15 кг.
6
У задачі: «У саду посадили 6 рядів дерев по 8 дерев у кожному. Потім ще посадили 12 дерев. Скільки всього дерев стало в саду?» — які дії потрібно виконати?
Спочатку множення, потім додавання
Спочатку додавання, потім множення
6 · 8
48 + 12
Пояснення: Спочатку треба знайти, скільки дерев посадили в рядах: 6 · 8 = 48. Потім додати ще 12 дерев: 48 + 12.
7
Першого дня магазин продав 36 кг цукерок, другого — на 14 кг більше. Скільки кілограмів цукерок продали за два дні?
86 кг
76 кг
64 кг
50 кг
Пояснення: Другого дня продали 36 + 14 = 50 кг. За два дні разом: 36 + 50 = 86 кг.
8
У трьох однакових ящиках було 72 кг яблук. Після того як з кожного ящика взяли по 4 кг, скільки кілограмів яблук залишилося?
60 кг
64 кг
68 кг
56 кг
Пояснення: Спочатку в одному ящику було 72 : 3 = 24 кг. Після вилучення 4 кг з кожного ящика залишилося 24 - 4 = 20 кг у ящику, тобто 20 · 3 = 60 кг.
9
Які твердження допомагають перевірити правильність розв’язання текстової задачі?
Відповідь має відповідати запитанню задачі
Одиниці вимірювання в відповіді мають збігатися з умовою
Чим більше число, тим правильніша відповідь
Можна перевірити обчислення оберненою дією
Пояснення: Перевірка включає відповідність запитанню, правильні одиниці вимірювання та використання обернених дій для контролю обчислень.
10
У бібліотеці було 240 книжок. 1/6 усіх книжок — це підручники. Скільки підручників у бібліотеці?
40
36
48
60
Пояснення: Знаходимо 1/6 від 240: 240 : 6 = 40. Отже, підручників 40.
