Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: задачі на рух. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Рух назустріч і в одному напрямку, Швидкість, час, відстань, Середня швидкість, Задачі на рух із відносною швидкістю, Текстові задачі з практичним контекстом. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Два танцюристи одночасно вирушили назустріч одне одному з відстані 36 км. Їхні швидкості — 5 км/год і 7 км/год. Через скільки годин вони зустрінуться?
2 год
3 год
4 год
6 год
Пояснення: Швидкість зближення: 5 + 7 = 12 км/год. Час зустрічі: 36 : 12 = 3 год? Ні, перевіримо уважно: 36 : 12 = 3. Отже, правильна відповідь — 3 год.
2
Піаністка проїхала на велосипеді 18 км за 1,5 год. Яка її середня швидкість?
9 км/год
10 км/год
12 км/год
13,5 км/год
Пояснення: Середня швидкість дорівнює відстань поділити на час: 18 : 1,5 = 12 км/год.
3
Двоє учнів вийшли з однієї точки в одному напрямку. Перший іде зі швидкістю 4 км/год, другий — 6 км/год. Якою буде відстань між ними через 2 год?
2 км
4 км
8 км
12 км
Пояснення: Відносна швидкість: 6 - 4 = 2 км/год. За 2 год відстань стане 2 · 2 = 4 км.
4
Які формули правильно використовують у задачах на рух?
s = v · t
v = s : t
t = s · v
s = v : t
Пояснення: Основні формули: шлях дорівнює швидкість помножити на час, а швидкість — шлях поділити на час.
5
Автобус їхав 120 км за 2 год, а потім ще 90 км за 1,5 год. Яка його середня швидкість на всьому шляху?
70 км/год
80 км/год
90 км/год
100 км/год
Пояснення: Загальна відстань: 120 + 90 = 210 км. Загальний час: 2 + 1,5 = 3,5 год. Середня швидкість: 210 : 3,5 = 60 км/год.
6
Дві учениці вийшли назустріч одна одній з відстані 48 км. Одна йде зі швидкістю 5 км/год, інша — 7 км/год. Через скільки годин вони зустрінуться?
4 год
5 год
6 год
8 год
Пояснення: Швидкість зближення: 5 + 7 = 12 км/год. Час: 48 : 12 = 4 год.
7
Піаністка їхала на репетицію 30 хв зі швидкістю 12 км/год. Яку відстань вона подолала?
3 км
6 км
12 км
15 км
Пояснення: 30 хв = 0,5 год. Відстань: 12 · 0,5 = 6 км. Уважно: правильна відповідь — 6 км.
8
Оберіть усі правильні твердження про рух назустріч.
Швидкість зближення дорівнює сумі швидкостей
Час до зустрічі можна знайти як відстань поділити на швидкість зближення
Якщо швидкості більші, то час зустрічі більший
Відстань між об’єктами зменшується
Пояснення: Для руху назустріч швидкості додаються, а час знаходять за формулою t = s : (v1 + v2).
9
Двоє танцюристів стартували одночасно з однієї точки в одному напрямку. Перший рухається зі швидкістю 8 км/год, другий — 11 км/год. Якою буде відстань між ними через 3 год?
3 км
6 км
9 км
33 км
Пояснення: Відносна швидкість: 11 - 8 = 3 км/год. За 3 год відстань: 3 · 3 = 9 км.
10
Мілена йде на заняття з піаніно. Вона пройшла 1,2 км за 15 хв. Яка її швидкість у км/год?
3,2 км/год
4,8 км/год
5 км/год
6 км/год
Пояснення: 15 хв = 0,25 год. Швидкість: 1,2 : 0,25 = 4,8 км/год.
11
Автомобіль проїхав перші 60 км зі швидкістю 40 км/год, а наступні 90 км — зі швидкістю 60 км/год. Яка середня швидкість на всьому шляху?
45 км/год
48 км/год
50 км/год
55 км/год
Пояснення: Час на першу ділянку: 60 : 40 = 1,5 год. На другу: 90 : 60 = 1,5 год. Усього: 150 км за 3 год. Середня швидкість: 150 : 3 = 50 км/год.
