Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дроби та відсотки. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дроби та відсотки, Рівняння, Пропорції, Геометрія, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: \(-3{,}5 + 7{,}2 - 1{,}8\).
1,9
2,1
-2,1
-1,9
Пояснення: Спочатку \(-3{,}5 + 7{,}2 = 3{,}7\), далі \(3{,}7 - 1{,}8 = 1{,}9\). Отже, правильна відповідь — 1,9.
2
Знайдіть значення виразу: \(4\cdot(2x-3)\), якщо \(x=5\).
28
34
20
8
Пояснення: Підставляємо \(x=5\): \(4\cdot(2\cdot5-3)=4\cdot(10-3)=4\cdot7=28\).
3
Розв’яжіть рівняння: \(3x-7=11\).
x = 4
x = 6
x = -4
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: \(3x=18\). Ділимо на 3: \(x=6\). Стоп — перевіримо ще раз: \(3x-7=11\Rightarrow 3x=18\Rightarrow x=6\). Отже, правильна відповідь — x = 6.
4
Який дріб є найбільшим?
\(\frac{3}{5}\)
\(\frac{5}{8}\)
\(\frac{2}{3}\)
\(\frac{7}{12}\)
Пояснення: Порівняємо значення дробів: \(\frac{3}{5}=0{,}6\), \(\frac{5}{8}=0{,}625\), \(\frac{2}{3}\approx0{,}667\), \(\frac{7}{12}\approx0{,}583\). Найбільший дріб — \(\frac{2}{3}\).
5
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% від 240 — це \(0{,}15\cdot240=36\). Отже, правильна відповідь — 36.
6
Пропорція \(\frac{3}{x}=\frac{9}{12}\). Знайдіть \(x\).
4
6
8
12
Пояснення: Маємо \(\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\), тому \(\frac{3}{x}=\frac{3}{4}\). Отже, \(x=4\).
7
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 12 см.
19 см²
42 см²
84 см²
96 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: \(7\cdot12=84\) см².
8
Які з наведених тверджень є правильними?
Сума двох від’ємних чисел є від’ємним числом
Добуток двох від’ємних чисел є від’ємним числом
Якщо число ділиться на 6, то воно ділиться на 2 і на 3
Будь-який простий дріб менший за 1
Пояснення: Правильні твердження: сума двох від’ємних чисел від’ємна; число, що ділиться на 6, ділиться і на 2, і на 3; будь-який правильний дріб менший за 1. Добуток двох від’ємних чисел є додатним.
9
Знайдіть значення виразу: \(|-8| - |3-7|\).
4
8
0
-4
Пояснення: \(|-8|=8\), \(3-7=-4\), тому \(|3-7|=4\). Отже, \(8-4=4\). Перевіримо уважно: правильне значення виразу — 4.
10
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
60°
70°
80°
90°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: \(180°-50°-60°=70°\).
11
Виберіть усі числа, які є кратними 12.
24
30
36
48
Пояснення: Кратні 12 — це числа, які діляться на 12 без остачі. 24, 36 і 48 підходять, а 30 — ні.
