Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Лінійні рівняння, Рівняння з дужками, Рівняння з дробами, Рівняння з модулем, Перевірка кореня рівняння. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 19.
x = 10
x = 12
x = 26
x = -12
Пояснення: Щоб знайти x, від 19 віднімаємо 7: x = 12.
2
Розв’яжіть рівняння: 3x = 24.
x = 7
x = 8
x = 9
x = 72
Пояснення: Ділимо обидві частини на 3: x = 8.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x - 5 = 11.
x = 3
x = 6
x = 8
x = -8
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 2x = 16, звідси x = 8. Але це не серед варіантів, тому перевіримо уважно: 2x - 5 = 11, 2x = 16, x = 8. Правильна відповідь — x = 8.
4
Розв’яжіть рівняння: 4(x - 2) = 12.
x = 3
x = 5
x = 6
x = 8
Пояснення: Ділимо на 4: x - 2 = 3, тоді x = 5.
5
Розв’яжіть рівняння: 5x + 2 = 3x + 10.
x = 2
x = 4
x = 6
x = -4
Пояснення: Переносимо змінні вліво, числа вправо: 5x - 3x = 10 - 2, отже 2x = 8 і x = 4.
6
Розв’яжіть рівняння: (x + 3)/2 = 7.
x = 11
x = 14
x = 10
x = 17
Пояснення: Множимо обидві частини на 2: x + 3 = 14, отже x = 10.
7
Розв’яжіть рівняння: |x - 4| = 6.
x = 10 або x = -2
x = 2 або x = 10
x = 6
x = -10 або x = 2
Пояснення: Модуль дорівнює 6, якщо вираз всередині дорівнює 6 або -6: x - 4 = 6 або x - 4 = -6. Тоді x = 10 або x = -2.
8
Яке з чисел є коренем рівняння 2x + 1 = 9?
x = 2
x = 3
x = 4
x = 5
Пояснення: Підставляємо: 2x = 8, отже x = 4? Перевіримо: 2·3 + 1 = 7, не підходить. 2·4 + 1 = 9, тому корінь — x = 4.
9
Розв’яжіть рівняння: 7 - 2(x - 1) = 3.
x = 2
x = 3
x = 4
x = 5
Пояснення: Розкриваємо дужки: 7 - 2x + 2 = 3, тобто 9 - 2x = 3. Тоді -2x = -6 і x = 3. Але перевірка показує: 7 - 2(3 - 1) = 3, отже x = 3. Правильна відповідь — x = 3.
10
Скільки розв’язків має рівняння x - x = 5?
Жодного
Один
Два
Нескінченно багато
Пояснення: Ліва частина завжди дорівнює 0, а 0 ≠ 5, тому розв’язків немає.
