Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Лінійні рівняння, Пропорції, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: Щоб додати числа з різними знаками, від більшого модуля віднімаємо менший: 12 - 7 = 5, знак числа з більшим модулем — додатний.
2
Який дріб є рівним дробу 3/4?
6/8
3/8
9/16
12/20
Пояснення: Дріб 6/8 скорочується на 2 і дає 3/4.
3
Обчисліть: 2,5 · 0,4.
1
10
0,1
0,9
Пояснення: 2,5 · 0,4 = 1, бо 25 · 4 = 100, а після врахування двох десяткових знаків отримуємо 1.
4
Знайдіть 15% від 80.
8
10
12
15
Пояснення: 15% від 80 = 0,15 · 80 = 12.
5
Розв’яжіть рівняння: x - 9 = 14.
x = 5
x = 23
x = -23
x = -5
Пояснення: Додаємо 9 до обох частин рівняння: x = 14 + 9 = 23.
6
Яке з наведених відношень є пропорцією?
2:3 = 4:6
2:3 = 4:5
3:2 = 4:6
2:4 = 3:5
Пояснення: Пропорція — це рівність двох відношень. 2:3 і 4:6 рівні, бо 4:6 скорочується до 2:3.
7
Оберіть усі правильні твердження про число -3.
Число є від’ємним
Модуль числа дорівнює 3
Число більше за 0
Число розташоване лівіше за 0 на координатній прямій
Пояснення: Число -3 є від’ємним, його модуль дорівнює 3, і на координатній прямій воно лежить лівіше від 0.
8
Периметр прямокутника дорівнює 24 см, а одна його сторона — 7 см. Яка довжина другої сторони?
5 см
6 см
7 см
10 см
Пояснення: 2(a + b) = 24, отже a + b = 12. Якщо одна сторона 7 см, то друга дорівнює 12 - 7 = 5 см.
9
У відео з тіктоку 1200 переглядів. Це на 20% більше, ніж було спочатку. Скільки переглядів було спочатку?
960
1000
1440
980
Пояснення: Якщо стало на 20% більше, то 1200 — це 120% від початкового числа. Початкове число: 1200 / 1,2 = 1000? Ні, перевіримо: 1200 = 1,2x, отже x = 1000. Правильна відповідь — 1000.
10
Розв’яжіть рівняння: 3(x - 2) = 15.
x = 3
x = 5
x = 7
x = 9
Пояснення: Ділимо обидві частини на 3: x - 2 = 5. Додаємо 2: x = 7? Перевіримо: 3(7 - 2) = 15. Отже правильна відповідь — 7.
11
Оберіть усі числа, які є цілими.
-4
0
2,5
7
Пояснення: Цілі числа — це від’ємні числа, нуль і додатні числа без дробової частини.
