Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та корені, Геометрія: кути і трикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x - 5 = 16?
5
6
7
8
Пояснення: 3x - 5 = 16, тоді 3x = 21, звідси x = 7? Ні, перевіримо: 3x = 21, отже x = 7. Правильна відповідь — 7.
3
Знайдіть 15% від 80.
8
10
12
15
Пояснення: 15% від 80 дорівнює 0,15 · 80 = 12.
4
Обчисліть: 2^3 · 2^4
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
5
Знайдіть значення виразу: √49 + 3
7
10
12
16
Пояснення: √49 = 7, тому 7 + 3 = 10.
6
Сума двох суміжних кутів дорівнює
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Суміжні кути утворюють розгорнутий кут, а його величина 180°.
7
Розв’яжіть рівняння: 5(x - 2) = 20
x = 4
x = 5
x = 6
x = 8
Пояснення: 5(x - 2) = 20, отже x - 2 = 4, тому x = 6? Перевіримо: якщо x = 6, то 5·4 = 20. Правильна відповідь — 6.
8
Яке з наведених чисел є від’ємним раціональним числом?
0
-3,5
√2
π
Пояснення: Від’ємне раціональне число можна записати у вигляді дробу; -3,5 є раціональним і від’ємним.
9
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. 180° - 45° - 65° = 70°.
10
Спростіть вираз: 4a + 3a - 2a
5a
6a
7a
9a
Пояснення: Додаємо та віднімаємо подібні доданки: 4a + 3a - 2a = 5a? Перевіримо: 4 + 3 - 2 = 5, отже правильна відповідь — 5a.
