Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та корені, Геометрія: кути і трикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3(2x - 1), якщо x = 4?
18
21
24
9
Пояснення: Підставляємо x = 4: 3(2·4 - 1) = 3(8 - 1) = 3·7 = 21.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5? Ні, уважно: 5x - 7 = 18, отже 5x = 25, x = 5. Правильна відповідь — x = 5.
4
Знайдіть 15% від числа 80.
8
10
12
15
Пояснення: 15% від 80 — це 0,15 · 80 = 12.
5
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
6
Який кут є суміжним до кута 68°?
22°
102°
112°
122°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. 180° - 68° = 112°.
7
Спростіть вираз: 4a - 3a + 2 - 5.
a - 3
7a - 3
a + 7
-a - 3
Пояснення: 4a - 3a = a, а 2 - 5 = -3. Отже, маємо a - 3.
8
Знайдіть корінь рівняння: x/4 = 9.
x = 13
x = 36
x = 5
x = 4
Пояснення: Помножимо обидві частини на 4: x = 9 · 4 = 36.
9
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. 180° - 45° - 65° = 70°.
10
Яке число є більшим за -3, але меншим за 2?
-5
-1
3
2
Пояснення: Число -1 лежить між -3 і 2.
11
Обчисліть: (18 - 6) : 3 + 2.
4
6
8
10
Пояснення: Спочатку дужки: 18 - 6 = 12. Далі 12 : 3 = 4. Потім 4 + 2 = 6.
