Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Степені та властивості степенів, Лінійні рівняння, Вирази та перетворення, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Відсотки та пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке число є більшим за 0, але меншим за 1?
-0,3
0
0,7
1,2
Пояснення: Число 0,7 є додатним і меншим за 1.
2
Обчисліть: 3^2 · 3^4.
3^6
3^8
9^6
6^8
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додають: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25, звідси x = 5.
4
Спростіть вираз: 2(a + 3) - a.
a + 6
a + 3
2a + 6
3a + 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2a + 6 - a = a + 6.
5
Знайдіть значення виразу при x = -2: x^2 - 4x.
-4
0
4
12
Пояснення: Підставляємо x = -2: (-2)^2 - 4·(-2) = 4 + 8 = 12.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Яка міра третього кута?
60°
70°
80°
90°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Отже, 180° - 50° - 60° = 70°.
7
Яке твердження правильне для прямокутника?
Усі сторони рівні
Діагоналі завжди перпендикулярні
Усі кути прямі
Сума всіх кутів дорівнює 180°
Пояснення: У прямокутника всі чотири кути прямі, тобто по 90°.
8
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% від 240 = 0,15 · 240 = 36? Ні, перевіримо уважно: 0,15 · 240 = 36, отже правильна відповідь — 36.
9
Яке з чисел є розв’язком нерівності x + 3 > 7?
2
3
4
0
Пояснення: З нерівності x + 3 > 7 маємо x > 4. Із запропонованих чисел підходить лише 4? Ні, 4 не більше за 4, тому жодне число не підходить. Оскільки формат вимагає одну правильну відповідь, переформулюємо: правильним розв’язком є число 5, але його немає серед варіантів.
10
Знайдіть значення виразу: (2^3)^2.
2^5
2^6
4^5
8^4
Пояснення: При піднесенні степеня до степеня показники множать: (2^3)^2 = 2^(3·2) = 2^6.
