Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 6 клас: Дії з натуральними числами. 14 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з натуральними числами, Звичайні дроби, Десяткові дроби, Відсотки, Прості рівняння, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 + 27 · 2
102
150
75
126
Пояснення: Спочатку виконуємо множення: 27 · 2 = 54. Потім додаємо: 48 + 54 = 102. Отже, правильна відповідь — 102.
2
Який дріб є найбільшим?
3/5
2/3
5/8
4/7
Пояснення: Порівняємо дроби: 3/5 = 0,6; 2/3 ≈ 0,67; 5/8 = 0,625; 4/7 ≈ 0,57. Найбільший дріб — 2/3.
3
Знайдіть значення частки: 864:24
4
Обчисліть: 7,2 - 3,85
3,35
4,65
3,45
4,35
Пояснення: Вирівнюємо десяткові дроби: 7,20 - 3,85 = 3,35. Отже, правильна відповідь — 3,35.
5
Знайдіть корінь рівняння: 5⋅x=125
Пояснення: Щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник: x=125:5=25.
6
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 — це 0,15 · 200 = 30. Отже, правильна відповідь — 30.
7
Розв’яжіть рівняння: x + 18 = 47
25
29
35
65
Пояснення: Щоб знайти x, від 47 віднімаємо 18: x = 47 - 18 = 29. Отже, правильна відповідь — 29.
8
Периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см дорівнює:
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: Периметр прямокутника обчислюємо за формулою P = 2(a + b). Маємо P = 2(8 + 5) = 26 см.
9
Які з наведених чисел є кратними 6?
12
18
20
24
Пояснення: Число є кратним 6, якщо ділиться на 6 без остачі. 12, 18 і 24 діляться на 6, а 20 — ні.
10
Обчисліть: 3/4 від 28
18
20
21
24
Пояснення: Знаходимо 3/4 від 28: 28 : 4 = 7, 7 · 3 = 21. Отже, правильна відповідь — 21.
11
Обчисліть: (36 - 12) : 3
6
8
9
12
Пояснення: Спочатку виконуємо дії в дужках: 36 - 12 = 24. Потім ділимо: 24 : 3 = 6. Отже, правильна відповідь — 6.
12
Автомобіль проїхав 240 км за 4 години. З якою швидкістю їхав автомобіль? Скільки часу йому знадобиться, щоб проїхати 300 км з такою ж швидкістю?
Пояснення: Щоб знайти швидкість, відстань ділимо на час: 240:4=60 км/год (тут знову використовується ділення).
Щоб знайти новий час, відстань ділимо на швидкість: 300:60=5 годин.
13
У класі 30 учнів. 3/5 від загальної кількості учнів становлять дівчата. Скільки хлопчиків навчається у цьому класі?
Пояснення: Знаходимо кількість дівчат (ділимо на знаменник і множимо на чисельник): 30:5⋅3=18 дівчат.
Знаходимо кількість хлопчиків: 30−18=12 хлопчиків.
14
У двох пачках разом 84 зошити. У першій пачці у 3 рази більше зошитів, ніж у другій. Скільки зошитів у кожній пачці?
Пояснення: Нехай у другій пачці буде x зошитів, тоді в першій — 3x зошитів.
Разом їх 84, складаємо рівняння: x+3x=84⇒4x=84.
Знаходимо x через ділення: x=84:4=21 (це друга пачка).
Знаходимо першу пачку: 21⋅3=63 зошити.
