Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Раціональні числа, Вирази та формули. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Вирази та формули, Лінійні рівняння, Системи лінійних рівнянь, Степені та корені, Функції та графіки, Площа та периметр фігур. Тривалість — 30 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
10
-10
5
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Знайдіть значення виразу 3x - 4, якщо x = 6.
14
18
10
22
Пояснення: Підставляємо x = 6: 3 · 6 - 4 = 18 - 4 = 14.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 17.
x = 4
x = 6
x = 8
x = 12
Пояснення: Віднімаємо 5: 2x = 12. Ділимо на 2: x = 6? Ні, перевіримо ще раз: 2x + 5 = 17, отже 2x = 12, x = 6.
4
Яке з чисел є розв’язком нерівності x > -2?
-3
-2
0
-5
Пояснення: Потрібне число більше за -2. Із наведених підходить 0.
5
Знайдіть значення виразу 2^3 · 2^2.
16
32
64
8
Пояснення: 2^3 · 2^2 = 2^(3+2) = 2^5 = 32? Перевіримо: 8 · 4 = 32, отже правильна відповідь 32.
6
Розв’яжіть систему рівнянь: x + y = 10, x - y = 2.
x = 6, y = 4
x = 4, y = 6
x = 8, y = 2
x = 5, y = 5
Пояснення: Додаємо рівняння: 2x = 12, тому x = 6. Тоді y = 10 - 6 = 4.
7
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см²
28 см²
14 см²
22 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку сторін: 7 · 4 = 28 см².
8
Спростіть вираз: 5a - 2a + 3.
3a + 3
7a + 3
3a - 3
2a + 3
Пояснення: Подібні доданки: 5a - 2a = 3a, тому маємо 3a + 3.
9
Яке число є коренем рівняння x^2 = 49?
7
6
8
9
Пояснення: 7^2 = 49, отже 7 є коренем рівняння.
10
На координатній площині точка A має координати (2; -3). У якій чверті вона розташована?
I
II
III
IV
Пояснення: Перша координата додатна, друга від’ємна, отже точка лежить у IV чверті.
