Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Раціональні числа та дії з ними. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа та дії з ними, Степені та їхні властивості, Лінійні рівняння, Вирази та перетворення, Геометричні величини: периметр і площа, Відсотки. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-10
10
-2
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3^2 · 3^4?
3^6
3^8
9^6
6^2
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 8 = 17.
x = 3
x = 4
x = 5
x = -5
Пояснення: Додаємо 8 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Спростіть вираз: 4(2a - 3) - 2a.
6a - 12
8a - 12
6a - 6
8a - 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4(2a - 3) = 8a - 12. Тоді 8a - 12 - 2a = 6a - 12. Ой, правильна відповідь — 6a - 12.
5
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см
22 см
28 см
14 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(7 + 4) = 22 см.
6
Яка з наведених величин дорівнює 15% від 200?
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
7
Оберіть усі правильні твердження про число -3.
Число є від’ємним
Число є натуральним
Число менше за 0
Число більше за 3
Пояснення: -3 є від’ємним числом і меншим за 0.
8
Обчисліть: (2^3)^2.
2^5
2^6
4^5
8^4
Пояснення: При піднесенні степеня до степеня показники множаться: (2^3)^2 = 2^(3·2) = 2^6.
9
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = x + 11.
x = 4
x = 6
x = 8
x = -4
Пояснення: Переносимо x вліво, числа вправо: 2x - x = 11 - 5. Маємо x = 6? Перевірка: 2·6 + 5 = 17, 6 + 11 = 17. Отже, x = 6.
10
Оберіть усі вирази, які дорівнюють 12.
3 · 4
20 - 8
2^3 + 4
36 : 3
Пояснення: 3 · 4 = 12, 20 - 8 = 12, 36 : 3 = 12, а 2^3 + 4 = 8 + 4 = 12 теж дорівнює 12.
