Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Алгебра: вирази, рівняння, формули. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебра: вирази, рівняння, формули, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, площі, Задачі на відсотки та пропорції, Елементи 7 класу та початку 8 класу. Тривалість — 30 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(2x - 5) - 2(x + 4).
4x - 23
8x - 23
4x - 7
6x - 13
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 15 - 2x - 8 = 4x - 23.
2
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 3x + 9.
x = 4
x = 8
x = -8
x = 2
Пояснення: Переносимо доданки: 5x - 3x = 9 + 7, отже 2x = 16, x = 8. Але це не серед варіантів? Перевірка показує, що правильне розв’язання дає x = 8.
3
Яка сума кутів трикутника?
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
4
У рівнобедреному трикутнику один із кутів при основі дорівнює 35°. Який другий кут при основі?
35°
55°
70°
145°
Пояснення: У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні.
5
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см²
40 см²
26 см²
80 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 8 · 5 = 40 см².
6
Які з наведених тверджень правильні для паралелограма?
Протилежні сторони рівні
Протилежні кути рівні
Усі кути завжди прямі
Діагоналі перетинаються і діляться навпіл
Пояснення: Для паралелограма правильні твердження про рівність протилежних сторін, рівність протилежних кутів і поділ діагоналей навпіл.
7
На карті відстань між двома містами дорівнює 6 см, а масштаб карти 1 : 500 000. Яка реальна відстань?
3 км
30 км
60 км
300 км
Пояснення: 1 см відповідає 5 км, тому 6 см відповідають 30 км. Перевірте масштаб: 1 : 500 000 означає 1 см = 5 км, отже правильна відповідь 30 км.
8
Скільки відсотків становить 15 від 60?
15%
20%
25%
40%
Пояснення: 15 / 60 = 0,25, тобто 25%.
9
Знайдіть значення виразу при x = -2: x² - 3x.
-10
2
10
-2
Пояснення: Підставляємо: (-2)² - 3·(-2) = 4 + 6 = 10.
10
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 3?
2
3
4
7
Пояснення: Потрібні числа, більші за 3. Це 4 і 7.
11
У кошику є 12 камінців: 5 сіріх, 4 білих і решта чорні. Скільки чорних камінців у кошику?
2
3
4
5
Пояснення: 5 + 4 = 9, отже чорних камінців 12 - 9 = 3. Перевірте: правильна відповідь 3.
12
Знайдіть периметр квадрата зі стороною 7 см.
14 см
21 см
28 см
49 см
Пояснення: Периметр квадрата дорівнює 4a: 4 · 7 = 28 см.
