Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені, Геометрія. Тривалість — 10 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-2
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3^2 · 3^4 ?
3^6
3^8
9^6
6^8
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2 + 4 = 6.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 17.
x = 4
x = 6
x = 8
x = 12
Пояснення: Віднімаємо 5: 2x = 12, потім ділимо на 2: x = 6. Ой, перевіримо уважно: 2x + 5 = 17, отже 2x = 12, x = 6.
4
Знайдіть 15% від 80.
12
8
15
20
Пояснення: 15% від 80 дорівнює 0,15 · 80 = 12.
5
Яке число є розв’язком нерівності x > -3 ?
-5
-3
0
-4
Пояснення: Потрібне число, яке більше за -3. Із наведених варіантів підходить 0.
6
Спростіть вираз: 4a - 2a + 3.
2a + 3
6a + 3
2a - 3
4a + 1
Пояснення: Подібні доданки: 4a - 2a = 2a, тому маємо 2a + 3.
7
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 6 см і 4 см.
20 см
24 см
10 см
12 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(6 + 4) = 20 см.
8
Яке з наведених чисел є раціональним?
√2
π
-7/3
√5
Пояснення: Раціональне число можна подати у вигляді дробу m/n. Число -7/3 є раціональним.
9
Обчисліть: (2^3)^2.
2^5
2^6
4^5
8^4
Пояснення: При піднесенні степеня до степеня показники множаться: 3 · 2 = 6.
10
Сума двох чисел дорівнює 25. Одне з них — 9. Яке друге число?
14
16
18
34
Пояснення: Щоб знайти друге число, від суми віднімаємо відоме число: 25 - 9 = 14.
