Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Алгебра, Геометрія. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебра, Геометрія, Рівняння, Функції, Відсотки, Площі фігур. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(2x - 5) + 4x.
10x - 5
10x - 15
6x - 15
6x - 5
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3(2x - 5) = 6x - 15. Додаємо 4x: 6x - 15 + 4x = 10x - 15.
2
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: 5x - 7 = 18, тоді 5x = 25, звідси x = 5? Ні, перевіряємо уважно: 18 + 7 = 25, 25 : 5 = 5. Отже, правильна відповідь x = 5.
3
Знайдіть значення виразу при x = -2: x² - 3x.
2
-2
10
-10
Пояснення: Підставляємо x = -2: (-2)² - 3·(-2) = 4 + 6 = 10.
4
У прямокутному трикутнику один гострий кут дорівнює 35°. Яка міра другого гострого кута?
45°
55°
65°
75°
Пояснення: Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°. Тому 90° - 35° = 55°.
5
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см²
20 см²
40 см²
26 см²
Пояснення: Площа прямокутника: S = a·b = 8·5 = 40 см².
6
Які з наведених тверджень є правильними для функції y = 2x - 1?
Це лінійна функція
Її графік — пряма
Коефіцієнт при x дорівнює 1
Вільний член дорівнює -1
Пояснення: Функція y = 2x - 1 є лінійною, її графік — пряма, коефіцієнт при x дорівнює 2, а вільний член — -1.
7
Число збільшили на 20%, і воно стало 180. Яким було початкове число?
144
150
160
170
Пояснення: Після збільшення на 20% маємо 120% від початкового числа. Тому початкове число: 180 : 1,2 = 150? Перевіримо: 150·1,2 = 180. Отже, правильна відповідь 150.
8
Знайдіть корені рівняння x² - 9 = 0.
x = 9
x = -9
x = 3 і x = -3
x = 0 і x = 9
Пояснення: x² - 9 = 0, тобто x² = 9. Звідси x = 3 або x = -3.
9
У рівнобедреному трикутнику кут при вершині дорівнює 40°. Яка міра кожного з кутів при основі?
70°
60°
50°
40°
Пояснення: Сума кутів трикутника 180°. Два кути при основі рівні, тому (180° - 40°) : 2 = 70°.
10
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності 2x - 3 > 5?
x = 3
x = 4
x = 2
x = 5
Пояснення: Розв’язуємо нерівність: 2x - 3 > 5, 2x > 8, x > 4. Отже, серед наведених підходять лише числа більші за 4.
11
Знайдіть довжину кола, якщо його радіус дорівнює 7 см. Візьміть π ≈ 3,14.
21,98 см
43,96 см
49,98 см
14,28 см
Пояснення: Довжина кола: C = 2πr = 2·3,14·7 = 43,96 см.
