Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: Найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне, Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками, Множення і ділення дробів, Пропорції, Поділ числа у заданому відношенні, Десяткове наближення звичайного дробу, Раціональні числа, Рівняння з подібними доданками, Текстові задачі на рівняння. Тривалість — 35 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Знайдіть НСД чисел 36 і 60.
6
12
18
24
Пояснення: Розкладемо числа на прості множники: 36 = 2²·3², 60 = 2²·3·5. Спільна частина — 2²·3 = 12.
2
Знайдіть НСК чисел 8 і 12.
48
36
24
96
Пояснення: НСК — найменше число, яке ділиться і на 8, і на 12. Це 24.
3
Обчисліть: 3/4 + 5/6.
19/12
17/24
1 7/12
2.3
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 12: 3/4 = 9/12, 5/6 = 10/12. Маємо 9/12 + 10/12 = 19/12 = 1 7/12.
4
Обчисліть: 7/8 − 1/3.
11/24
5/24
13/24
19/24
Пояснення: Спільний знаменник 24: 7/8 = 21/24, 1/3 = 8/24. Різниця: 21/24 − 8/24 = 13/24.
5
Обчисліть: 5/6 · 3/10.
5/16
1/2
1/4
1/20
Пояснення: Спочатку робимо скорочення "навхрест", а тоді перемножуємо чисельники і знаменники: 5·3 / 6·10 = 1/2 · 1/2 = 1/4.
6
Обчисліть: 4/9 : 2/3.
2/9
8/27
3/2
2/3
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений: 4/9 · 3/2 = 2/3 · 1/1 = 2/3.
7
Розв’яжіть пропорцію: x/5 = 12/15.
3
4
5
6
Пояснення: 12/15 = 4/5, отже x/5 = 4/5, тому x = 4.
8
Число 72 поділіть у відношенні 5 : 7. Яка більша частина?
30
42
36
48
Пояснення: Сума частин: 5 + 7 = 12. Одна частина: 72/12 = 6. Більша частина: 7·6 = 42.
9
Знайдіть десяткове наближення дробу 7/8 з точністю до сотих.
0,75
0,88
0,875
0,78
Пояснення: 7/8 = 0,875 ≈ 0,88.
10
Обчисліть значення виразу: 3,5 − 7,2 − (−4,8).
−1,1
−5,5
1,1
0,9
Пояснення: Спочатку 3,5 − 7,2 = −(7,2 − 3,5) = −3,7, далі −3,7 − (−4,8 ) = −3,7 + 4,8 = 4,8 − 3,7 = 1,1.
11
Розв’яжіть рівняння: 3x − 12 = −5x + 28.
4
6
5
7
Пояснення: Переносимо невідомі доданки наліво, а числа — направо: 3x + 5x = 28 + 12, отримуємо: 8x = 40. Тому x = 40 : 8, отже x = 5.
12
У магазині купили 3 однакові зошити і книжку і заплатили 145 грн. Скільки коштує один зошит, якщо книжка коштує 100 грн?
5 грн
12 грн
18 грн
15 грн
Пояснення: Нехай ціна одного зошита x грн. Тоді 3x + 100 = 145, 3x = 45, отже x = 15.
