Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Дроби, Відсотки. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби, Відсотки, Раціональні числа, Рівняння, Геометричні величини, Пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 1/8
7/8
4/12
1/2
5/8
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
2
Яке число є розв’язком рівняння 5x = 35?
5
6
7
8
Пояснення: Щоб знайти x, поділимо 35 на 5: x = 7.
3
Переведіть 0,25 у відсотки.
2,5%
25%
250%
0,25%
Пояснення: Щоб подати десятковий дріб у відсотках, множимо на 100%. 0,25 = 25%.
4
Обчисліть: -7 + 12
-19
-5
5
19
Пояснення: До числа -7 додаємо 12, отримаємо 5.
5
Які з наведених дробів є правильними?
3/5
7/7
2/9
11/10
1/2
Пояснення: Правильний дріб має чисельник менший за знаменник. Це 3/5, 2/9 і 1/2.
6
Знайдіть 20% від 150.
15
20
30
75
Пояснення: 20% від 150 = 0,2 × 150 = 30.
7
Розв’яжіть рівняння: x - 18 = 25
7
43
-43
-7
Пояснення: До обох частин рівняння додаємо 18: x = 25 + 18 = 43.
8
Яка з наведених величин дорівнює 1,5 м?
15 см
150 см
105 см
15 мм
Пояснення: 1 м = 100 см, тому 1,5 м = 150 см.
9
Які з наведених записів є пропорціями?
2:3 = 4:6
3:5 = 6:8
1/2 = 3/6
5:7 = 10:12
4/9 = 8/18
Пояснення: Пропорція — це рівність двох відношень. Правильні записи: 2:3 = 4:6, 1/2 = 3/6, 4/9 = 8/18.
10
Периметр прямокутника дорівнює 24 см, а його довжина — 8 см. Яка ширина прямокутника?
4 см
6 см
8 см
12 см
Пояснення: P = 2(a + b). Маємо 24 = 2(8 + b), отже 12 = 8 + b, звідси b = 4 см.
11
Обчисліть: 2 1/3 - 5/6
1 1/2
1/2
1 1/6
2/3
Пояснення: 2 1/3 = 7/3 = 14/6. Тоді 14/6 - 5/6 = 9/6 = 3/2 = 1 1/2.
