Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Степені та їхні властивості, Формули скороченого множення, Квадратні корені, Відсотки, Геометрія: кути та трикутники. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
10
-10
5
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 2
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18, звідси x = 6.
3
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 3 + 4 = 7.
4
Розкрийте дужки: (a + 5)^2.
a^2 + 10a + 25
a^2 + 25
a^2 + 5a + 25
a^2 - 10a + 25
Пояснення: За формулою (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2, тому (a + 5)^2 = a^2 + 10a + 25.
5
Яке число є квадратним коренем із 49?
6
7
8
9
Пояснення: Оскільки 7^2 = 49, то квадратний корінь із 49 дорівнює 7.
6
Число 80 збільшили на 15%. Яке число отримали?
92
95
85
100
Пояснення: 15% від 80 — це 12. Отже, 80 + 12 = 92.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 45° - 65° = 70°.
8
Спростіть вираз: 5x - 2x + 7 - 3.
3x + 4
7x + 4
3x - 4
2x + 10
Пояснення: Подібні доданки: 5x - 2x = 3x, а 7 - 3 = 4.
9
Розв’яжіть рівняння: 2(x - 3) = 10.
x = 8
x = 5
x = 2
x = -8
Пояснення: Ділимо обидві частини на 2: x - 3 = 5, звідси x = 8.
10
Яке з наведених чисел є раціональним?
√2
π
-3/5
√7
Пояснення: Раціональне число можна подати у вигляді дробу m/n, де m і n — цілі числа, n ≠ 0. Число -3/5 підходить.
