Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та їхні властивості, Функції та координатна площина. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть значення виразу: -3,5 + 7,2 - 4,8.
-1,1
-0,9
0,9
1,1
Пояснення: Спочатку додаємо 7,2 і -3,5: маємо 3,7. Далі 3,7 - 4,8 = -1,1? Перевіримо уважно: -3,5 + 7,2 = 3,7, 3,7 - 4,8 = -1,1. Отже, правильна відповідь -1,1.
2
Яке число є найбільшим?
-2,4
0
-1,9
-0,8
Пояснення: Серед від’ємних чисел найбільшим є те, що ближче до нуля. Отже, -0,8 найбільше.
3
Розв’яжіть рівняння: 3(2x - 1) = 15.
x = 2,5
x = 3
x = 4
x = 5
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 3 = 15. Тоді 6x = 18, звідси x = 3.
4
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 2x + 8.
x = 3
x = 4,5
x = 5
x = 6
Пояснення: Переносимо доданки: 5x - 2x = 8 + 7. Маємо 3x = 15, отже x = 5? Перевіримо: 5·5 - 7 = 18, 2·5 + 8 = 18. Правильна відповідь x = 5.
5
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
40
Пояснення: 15% від 240 = 0,15 · 240 = 36? Перевіримо: 10% = 24, 5% = 12, разом 36. Отже, правильна відповідь 36.
6
Ціна товару зросла з 200 грн до 230 грн. На скільки відсотків зросла ціна?
10%
12%
15%
30%
Пояснення: Збільшення становить 30 грн. Від 200 грн це 30/200 = 0,15 = 15%. Отже, правильна відповідь 15%.
7
Спростіть вираз: (a^3)^4 · a^2.
a^9
a^14
a^12
a^24
Пояснення: (a^3)^4 = a^12. Далі a^12 · a^2 = a^14.
8
Спростіть вираз: 2^5 : 2^3.
2^2
2^8
2^15
2^1
Пояснення: При діленні степенів з однаковою основою показники віднімаються: 2^5 : 2^3 = 2^(5-3) = 2^2.
9
Функцію задано формулою y = 2x - 3. Знайдіть значення y, якщо x = -1.
-5
-1
1
5
Пояснення: Підставляємо x = -1: y = 2·(-1) - 3 = -2 - 3 = -5.
10
Яка точка належить графіку функції y = x + 2?
(1; 3)
(1; 1)
(2; 1)
(0; 0)
Пояснення: Перевіряємо підстановкою: якщо x = 1, то y = 1 + 2 = 3. Отже, точка (1; 3) належить графіку.
11
Які з наведених тверджень є правильними?
|−7| = 7
−(−5) = 5
−3^2 = 9
(−2)^3 = −8
Пояснення: Модуль числа −7 дорівнює 7. Подвійне заперечення дає 5. Вираз −3^2 дорівнює −9, а не 9. Степінь (−2)^3 дорівнює −8.
12
Які з наведених пар чисел можуть бути координатами точки на координатній площині?
(−3; 4)
(0; −2)
(5; 0)
(2,5; 1,7)
Пояснення: На координатній площині координати можуть бути будь-якими дійсними числами, зокрема від’ємними, нулем і десятковими дробами.
