Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Арифметичні дії з числами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії з числами, Дроби та відсотки, Степені та корені, Лінійні рівняння, Формули та вирази, Геометричні основи. Тривалість — 30 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
7/8
5/8
1/2
11/8
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
2
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 дорівнює 0,15 · 200 = 30.
3
Обчисліть: (-3)^2.
-9
9
-6
6
Пояснення: Квадрат від’ємного числа в дужках є додатним: (-3)^2 = 9.
4
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 17.
x = 4
x = 5
x = 6
x = 7
Пояснення: Віднімаємо 5: 2x = 12, далі ділимо на 2: x = 6.
5
Спростіть вираз: 3a + 2a - a.
4a
5a
6a
a
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 3a + 2a - a = (3 + 2 - 1)a = 4a.
6
Знайдіть значення виразу: 2^3 · 2^2.
2^5
2^6
4^5
2^8
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^2 = 2^(3+2) = 2^5.
7
Яка з наведених точок належить осі ординат?
(4; 0)
(0; -3)
(2; 5)
(-1; 1)
Пояснення: Точка належить осі ординат, якщо її абсциса дорівнює 0. Це точка (0; -3).
8
Які з наведених тверджень є правильними?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
Прямокутник має всі кути по 90°
Квадрат не є прямокутником
Діаметр кола удвічі більший за радіус
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, у прямокутника всі кути прямі, діаметр удвічі більший за радіус. Квадрат є окремим випадком прямокутника.
9
Обчисліть: 5/6 - 1/3.
1/2
2/3
1/3
4/6
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника: 1/3 = 2/6, тому 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2.
10
Знайдіть корінь рівняння: x/4 = 7.
x = 11
x = 14
x = 21
x = 28
Пояснення: Помножимо обидві частини на 4: x = 7 · 4 = 28.
11
Які числа є розв’язками нерівності x > 2?
1
2
3
5
Пояснення: Нерівність x > 2 виконують числа, більші за 2. Із наведених це 3 і 5.
