Про цю підготовку
Задача з математики, 8 клас: середня складність. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Теми: Рівняння та задачі на відсотки. Тривалість — 55 хв.
Умова задачі
Розв’яжи задачу: число збільшили на 20%, а потім отримане значення зменшили на 20%. Чи повернулося число до початкового значення? Поясни свій висновок і наведи обчислення.
Підказки для пояснення
Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.
Підказка 1
Познач початкове число за x і запиши, яким стане число після збільшення на 20%.
Підказка 2
Потім знайди 20% від нового значення та відніми їх.
Підказка 3
Порівняй кінцевий результат із початковим числом і зроби висновок.
Покрокове розв’язання
Нехай початкове число дорівнює x. Після збільшення на 20% воно стане x + 0,2x = 1,2x. Далі зменшуємо отримане число на 20%: 1,2x - 0,2·1,2x = 1,2x·0,8 = 0,96x. Отже, кінцеве значення становить 96% від початкового. Це означає, що число не повернулося до початкового значення, а стало на 4% меншим.
Відповідь
Ні, не повернулося. Якщо початкове число x, то після збільшення на 20% маємо 1,2x. Після зменшення цього результату на 20% отримаємо 0,8·1,2x = 0,96x. Це на 4% менше за початкове число.
