Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Подільність натуральних чисел. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Подільність натуральних чисел, Звичайні дроби, Пропорції та відсотки, Раціональні числа, Вирази та рівняння, Координатна площина. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Знайдіть НСК чисел 8 і 6.
6
14
24
8
Пояснення: Розкладаємо числа 8 та 6 на множники: 8 = 2•2•2, 6 = 2•3. Беремо повністю розклад більшого числа (8) і домножуємо на ті множники меншого числа (6), яких немає в більшому (це число 3). Отже НСК = 2•2•2•3 = 24
2
2.Знайдіть суму 3/8 + 5/6
8/14
13/24
29/24
6/48
Пояснення: Щоб додати дроби з різними знаменниками, ми звели їх до спільного знаменника 24 за допомогою знайденого НСК та отримали 3•3/24 + 5•4/24.
Після цього ми додали чисельники й одержали неправильний дріб
29/24
3
Порівняйте дроби 3/4 і 5/8.
3/4 > 5/8
3/4 < 5/8
3/4 = 5/8
Порівняти неможливо
Пояснення: Зведемо дроби до спільного знаменника: 3/4 = 6/8. Маємо 6/8 > 5/8, отже 3/4 > 5/8.
4
Обчисліть: 2/3 + 1/6.
1/2
5/6
3/9
1/3
Пояснення: Зведемо до спільного знаменника 6: 2/3 = 4/6. Тоді 4/6 + 1/6 = 5/6.
5
У пропорції 3 : 5 = x : 20 знайдіть x.
12
15
18
20
Пояснення: За основною властивістю пропорції: 3 · 20 = 5 · x. Маємо 60 = 5x, звідси x = 12.
6
Знайдіть 15% від 80.
8
10
12
15
Пояснення: 15% від 80 = 0,15 · 80 = 12.
7
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: До числа -7 додаємо 12. На координатній прямій рухаємося на 12 одиниць вправо від -7 і отримуємо 5.
8
Знайдіть значення виразу |-9| + (-4).
-13
13
5
-5
Пояснення: Модуль числа -9 дорівнює 9. Тоді 9 + (-4) = 5.
9
Розкрийте дужки та зведіть подібні доданки: 3(2x - 5) - 2x.
4x - 15
6x - 15
4x + 15
6x - 5
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3(2x - 5) = 6x - 15. Далі віднімаємо 2x: 6x - 15 - 2x = 4x - 15.
10
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 5
x = 7
x = 25
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
11
Яка точка має координати (2; -3)?
Точка, що на 2 одиниці праворуч від початку координат і на 3 одиниці вниз
Точка, що на 2 одиниці ліворуч від початку координат і на 3 одиниці вгору
Точка, що на 3 одиниці праворуч від початку координат і на 2 одиниці вниз
Точка, що на 2 одиниці праворуч від початку координат і на 3 одиниці вгору
Пояснення: У координатах (2; -3) перша координата 2 означає рух праворуч на 2 одиниці, а друга координата -3 означає рух вниз на 3 одиниці.
