Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та корені, Геометрія: кути і трикутники. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
2
10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення виразу 3^2 + 2^3?
17
13
64
12
Пояснення: 3^2 = 9, 2^3 = 8, тому 9 + 8 = 17.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 17.
x = 4
x = 6
x = 8
x = 12
Пояснення: Від 17 віднімаємо 5: 2x = 12, тоді x = 6? Ні, перевіримо: 2x + 5 = 17, отже 2x = 12 і x = 6. Правильна відповідь — x = 6.
4
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 10% від 200 — це 20, а 5% — це 10. Разом 15% = 30.
5
Спростіть вираз: 4a - 3a + 7.
a + 7
7a
a - 7
7a + 7
Пояснення: 4a - 3a = a, отже маємо a + 7.
6
Який кут є суміжним до кута 65°?
25°
65°
115°
125°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. 180° - 65° = 115°.
7
Знайдіть значення виразу √49 + √16.
11
12
13
15
Пояснення: √49 = 7, √16 = 4, тому 7 + 4 = 11? Перевіримо уважно: 7 + 4 = 11. Правильна відповідь — 11.
8
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
60°
70°
80°
90°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. 180° - 50° - 60° = 70°.
9
Яке число є розв’язком нерівності x > -3?
-5
-3
0
-4
Пояснення: Число 0 більше за -3, тому воно підходить.
10
Які з наведених тверджень правильні?
Будь-яке парне число ділиться на 2
Сума двох непарних чисел є парною
Добуток двох парних чисел завжди непарний
Сума парного і непарного числа є непарною
Пояснення: Парне число ділиться на 2; сума двох непарних — парна; сума парного і непарного — непарна. Добуток двох парних чисел не може бути непарним.
