Задача з математики, 9 клас: Середня складність: алгебра та геометрія — розв’язання з відповіддю

Про цю підготовку

Задача з математики, 9 клас: Середня складність: алгебра та геометрія. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Тривалість — 55 хв.

Умова задачі

Розв’яжи задачу: у прямокутному трикутнику один катет дорівнює 6 см, а гіпотенуза — 10 см. Знайди другий катет і периметр трикутника.

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Згадай теорему Піфагора: a² + b² = c².

Підказка 2

Підстав відомі значення та знайди невідомий катет.

Підказка 3

Після цього обчисли периметр як суму всіх сторін.

Покрокове розв’язання

Нехай другий катет дорівнює x. За теоремою Піфагора маємо: 6² + x² = 10². Тоді 36 + x² = 100, звідси x² = 64, отже x = 8 см. Периметр трикутника: 6 + 8 + 10 = 24 см. Відповідь: 8 см і 24 см.

Відповідь

Другий катет дорівнює 8 см, периметр трикутника — 24 см.

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.

Завдання з математики для 9 класу