Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учня Данила Розе, 8 клас, на 55 хвилин, середньої складності. Потрібно перевірити знання за 7 клас і водночас налагодити контакт на першому уроці. Учень має труднощі з алгеброю, сам хоче покращити ситуацію, а мама хвилюється через іспити, тож завдання мають допомогти підтягнути знання й успішність.
Надія Гаврилюк
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
2
10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
2
Який дріб є найбільшим?
3/4
2/3
5/8
7/10
Пояснення: Порівнюємо дроби, зводячи їх до спільного уявлення: 3/4 = 0,75; 2/3 ≈ 0,67; 5/8 = 0,625; 7/10 = 0,7. Найбільший дріб — 3/4.
3
Спростіть вираз: 3x + 5x - 2x.
6x
8x
10x
x
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 3x + 5x - 2x = (3 + 5 - 2)x = 6x. Отже, правильна відповідь — 6x.
4
Розв’яжіть рівняння: 2x + 7 = 19.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 9
Пояснення: Віднімаємо 7 з обох частин: 2x = 12. Ділимо на 2: x = 6. Отже, правильна відповідь — x = 6.
5
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 — це 0,15 · 200 = 30. Отже, правильна відповідь — 30.
6
Два числа відносяться як 3 : 5, а їх сума дорівнює 64. Знайдіть більше число.
24
32
40
48
Пояснення: Нехай числа 3k і 5k. Тоді 3k + 5k = 64, тобто 8k = 64, звідси k = 8. Більше число: 5k = 40.
7
Периметр прямокутника дорівнює 30 см, а одна його сторона — 8 см. Знайдіть другу сторону.
7 см
8 см
9 см
15 см
Пояснення: Формула периметра: P = 2(a + b). Маємо 30 = 2(8 + b), отже 15 = 8 + b, звідси b = 7 см.
8
Яке з наведених тверджень правильне для будь-якого трикутника?
Сума всіх кутів дорівнює 180°
Усі сторони рівні
Усі кути прямі
Один кут завжди більший за 180°
Пояснення: У будь-якому трикутнику сума внутрішніх кутів дорівнює 180°. Інші твердження не є загальними властивостями трикутника.
9
Автомобіль проїхав 120 км за 2 години. Яка його середня швидкість?
50 км/год
60 км/год
70 км/год
80 км/год
Пояснення: Середня швидкість = шлях / час = 120 / 2 = 60 км/год.
10
Обчисліть: (4 - 9)².
-25
25
-5
5
Пояснення: Спочатку 4 - 9 = -5, потім (-5)² = 25. Отже, правильна відповідь — 25.
11
Розв’яжіть рівняння: 3(x - 2) = 2x + 5.
x = 7
x = 5
x = 11
x = -7
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 6 = 2x + 5. Переносимо: 3x - 2x = 5 + 6, отже x = 11. Перевірка показує, що правильне значення — x = 11.
