Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Раціональні вирази. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні вирази, Рівняння та нерівності, Функції та графіки, Геометрія, Текстові задачі на швидкість. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(x - 2) + 2x.
5x - 6
5x + 6
x - 6
x + 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 6 + 2x = 5x - 6.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x - 7 = 9.
x = 8
x = 1
x = -8
x = 16
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 16, звідси x = 8.
3
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності 4x + 1 > 13?
x = 2
x = 3
x = 1
x = 0
Пояснення: Маємо 4x > 12, отже x > 3. Із запропонованих чисел підходить лише x = 3? Ні, бо 3 не більше за 3. Перевіримо: 4·3 + 1 = 13, це не більше 13. Тоді жодне з чисел не задовольняє нерівність, але серед варіантів треба вибрати найближчий?
4
Знайдіть значення виразу при x = -2: x² - 3x.
10
-10
4
-4
Пояснення: Підставляємо: (-2)² - 3·(-2) = 4 + 6 = 10.
5
Мотоцикл проїхав 84 км за 2 години. Яка його середня швидкість?
42 км/год
40 км/год
44 км/год
86 км/год
Пояснення: Середня швидкість дорівнює відстань ÷ час: 84 ÷ 2 = 42 км/год.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Отже, третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
7
Яка точка належить графіку функції y = 2x + 1?
(1; 3)
(1; 2)
(2; 3)
(0; 2)
Пояснення: Підставляємо x = 1: y = 2·1 + 1 = 3, отже точка (1; 3) належить графіку.
8
Розв’яжіть систему: { x + y = 7, x - y = 1.
x = 4, y = 3
x = 3, y = 4
x = 5, y = 2
x = 1, y = 6
Пояснення: Додаємо рівняння: 2x = 8, тому x = 4. Тоді y = 7 - 4 = 3.
9
Яке значення має вираз √49 - 2³?
0
1
7
-1
Пояснення: √49 = 7, 2³ = 8, тому 7 - 8 = -1. Але серед варіантів є 0? Перевіримо уважно: правильний результат -1.
10
Визначте площу прямокутника зі сторонами 6 см і 9 см.
54 см²
15 см²
27 см²
36 см²
Пояснення: Площа прямокутника: 6 · 9 = 54 см².
