Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Десяткові дроби. 17 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Десяткові дроби, Мішані числа з різними знаменниками, Звичайні дроби, Відсотки, Раціональні числа, Рівняння, Пропорції та пошук невідомого члена. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисли: 3,7 + 2,85
6,45
5,55
6,55
5,45
Пояснення: Додаємо десяткові дроби по розрядах: 3,70 + 2,85 = 6,55.
2
Обчисли: 8,4 − 3,76
4,74
4,64
5,64
4,84
Пояснення: Записуємо 8,4 як 8,40 і віднімаємо: 8,40 − 3,76 = 4,64.
3
Обчисли: 1,2 × 0,5
0,6
6
0,06
1,7
Пояснення: 1,2 × 0,5 = 0,6. При множенні на 0,5 число зменшується вдвічі.
4
Обчисли: 4 1/2 + 2 2/3
6 1/6
7 1/6
6 5/6
7 5/6
Пояснення: Перетворюємо до спільного знаменника: 1/2 = 3/6, 2/3 = 4/6. Тоді 4 3/6 + 2 4/6 = 6 7/6 = 7 1/6.
5
Обчисли: 5/6 − 1/4
7/12
1/3
7/24
11/24
Пояснення: Спільний знаменник 12: 5/6 = 10/12, 1/4 = 3/12. Маємо 10/12 − 3/12 = 7/12.
6
Знайди 25% від 48.
12
24
18
8
Пояснення: 25% — це чверть числа. 48 : 4 = 12.
7
Обчисли: −7 + 12 − 15
−10
10
−4
4
Пояснення: Спочатку −7 + 12 = 5, далі 5 − 15 = −10.
8
Розв’яжи рівняння: 3x − 7 = 14
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 21. Ділимо на 3: x = 7? Ні, уважно: 3x = 21, тому x = 7. Отже правильна відповідь — x = 7.
9
Знайди невідомий член пропорції: 3/5 = x/20
10
12
15
18
Пояснення: Перемножуємо навхрест: 5x = 3 · 20 = 60, звідси x = 12.
10
Обчисли: 2,5 × 0,4 + 1,8
2,8
3,8
1,8
2,0
Пояснення: Спочатку множення: 2,5 × 0,4 = 1,0. Потім додаємо 1,8: 1,0 + 1,8 = 2,8.
11
Обчисли: (−3/4) + 1 1/2
1/4
3/4
5/4
−1/4
Пояснення: 1 1/2 = 3/2 = 6/4. Тоді 6/4 − 3/4 = 3/4.
12
Обчисли: 7,2 : 0,8
9
0,9
8
90
Пояснення: Щоб поділити на 0,8, можна помножити ділене і дільник на 10: 72 : 8 = 9.
13
Обчисли: (−6) · 4 : (−3)
8
−8
−2
2
Пояснення: Спочатку множимо: (−6) · 4 = −24. Потім ділимо: −24 : (−3) = 8.
14
Обчисли: 2/3 · 3/5
2/5
1/5
6/15
5/9
Пояснення: Множимо чисельники і знаменники: 2 · 3 = 6, 3 · 5 = 15. Отже, 6/15 = 2/5.
15
Обчисли: 4/7 : 2/3
6/7
8/21
2/21
3/14
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений дріб: 4/7 : 2/3 = 4/7 · 3/2 = 12/14 = 6/7.
16
Обчисли: 1 1/2 · 2 2/3
3 1/2
4
5 1/2
Пояснення: Перетворюємо мішані числа на неправильні дроби: 1 1/2 = 3/2, 2 2/3 = 8/3. Множимо: 3/2 · 8/3 = 4.
17
Обчисли: 3 3/4 : 1 1/2
2 1/2
2
3/2
5/2
Пояснення: Перетворюємо мішані числа на неправильні дроби: 3 3/4 = 15/4, 1 1/2 = 3/2. Ділимо: 15/4 : 3/2 = 15/4 · 2/3 = 30/12 = 5/2 = 2 1/2.
