Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: додавання і множення числових нерівностей. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Додавання числових нерівностей, Множення числових нерівностей, Властивості нерівностей, Перетворення простих нерівностей. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яка з наведених нерівностей є правильною, якщо 3 < 7?
3 + 2 < 7 + 2
3 + 2 > 7 + 2
3 + 2 = 7 + 2
3 - 2 < 7 - 2
Пояснення: Якщо до обох частин правильної нерівності додати одне й те саме число, знак нерівності не змінюється.
2
Як зміниться знак нерівності, якщо до обох її частин додати одне й те саме число?
Знак нерівності зміниться на протилежний
Знак нерівності не зміниться
Нерівність стане рівністю
Нерівність стане неможливою
Пояснення: Додавання одного й того самого числа до обох частин нерівності зберігає її знак.
3
Яка нерівність є правильною, якщо 5 < 9?
5 + 4 < 9 + 4
5 + 4 > 9 + 4
5 - 4 < 9 - 4
5 + 4 = 9 + 4
Пояснення: Після додавання однакового числа до обох частин знак нерівності зберігається.
4
Яка нерівність правильна, якщо -2 < 4?
-2 · 3 < 4 · 3
-2 · 3 > 4 · 3
-2 · 3 = 4 · 3
-2 · 3 < 4
Пояснення: Під час множення обох частин нерівності на додатне число знак нерівності не змінюється, а на від’ємне — змінюється на протилежний.
5
Як зміниться знак нерівності, якщо обидві її частини помножити на від’ємне число?
Не зміниться
Зміниться на протилежний
Стане знаком рівності
Зникне
Пояснення: Під час множення нерівності на від’ємне число знак потрібно змінити на протилежний.
6
Яка нерівність є правильною, якщо 6 > 2?
6 · (-2) > 2 · (-2)
6 · (-2) < 2 · (-2)
6 · (-2) = 2 · (-2)
6 + (-2) < 2 + (-2)
Пояснення: Після множення на від’ємне число знак нерівності змінюється на протилежний.
7
Яка нерівність правильно випливає з 1,5 < 3,2 після додавання 0,8 до обох частин?
2,3 < 4,0
2,3 > 4,0
1,5 < 4,0
2,3 = 4,0
Пояснення: Додаємо 0,8 до обох частин: 1,5 + 0,8 = 2,3 і 3,2 + 0,8 = 4,0.
8
Яка нерівність правильна, якщо -4 < -1?
-4 · 2 < -1 · 2
-4 · 2 > -1 · 2
-4 · 2 = -1 · 2
-4 + 2 < -1 + 2
Пояснення: Множення на додатне число зберігає знак нерівності.
9
Яка нерівність є правильною, якщо 8 > 3?
8 + (-5) > 3 + (-5)
8 + (-5) < 3 + (-5)
8 + (-5) = 3 + (-5)
8 + (-5) > 3 + 5
Пояснення: Додавання одного й того самого числа до обох частин нерівності не змінює знак. Тут правильна форма має зберігати напрям нерівності.
10
Яка з наведених нерівностей є правильною, якщо -3 < 5?
-3 · (-4) < 5 · (-4)
-3 · (-4) > 5 · (-4)
-3 · (-4) = 5 · (-4)
-3 · 4 < 5 · 4
Пояснення: Під час множення на від’ємне число знак нерівності змінюється на протилежний.
